Question

20．有一天體的半徑為地球半徑的2倍，平均密度與地球相同，如果把地球表面的一秒擺移到該天體的表面，那么該單擺的周期為（　�。�

• A． $\sqrt{2}$s
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$s
• C． $\frac{1}{2}$s
• D． 2s

Answer 1

分析 首先知道地球上的秒表周期為2s，再求出星球上的重力加速度，再利用單擺的振動周期公式即可求解

解答 解：地球上秒擺的振動周期公式有：T=2π $\sqrt{\frac{l}{{g}_{地}}}$=2s
據(jù)星球表面重力近似等于萬有引力，所以有：$\frac{GMm}{{R}^{2}}$=mg
又因為：M=ρV
V=$\frac{4π{R}^{3}}{3}$
秒擺在星球上振動周期公式為：T₁=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$
聯(lián)立以上解得：T₁=$\sqrt{2}$s，故A正確，BCD錯誤
故選：A

點評 解本題需要具備以下知識：秒擺的周期為1s、單擺的振動周期公式T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$、星球表面重力近似等于萬有引力、體積和質(zhì)量公式，此題綜合性較強