8．如圖所示，長L=12m、質(zhì)量M=1.0kg的木板靜置在水平地面上，其右端有一個固定立柱，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.1．質(zhì)量m=1.0kg的小貓靜止站在木板左端．某時小貓開始向右加速奔跑，經(jīng)過一段時間到達(dá)木板右端并立即抓住立柱．g取10m/s2．設(shè)小貓的運動為勻加速運動，若加速度a=4.0m/s2．試求：
（1）小貓從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時間；
（2）木板的速度和位移．

分析 （1）分別以貓與木板為研究對象，由牛頓第二定律求出加速度，然后由運動學(xué)公式求出貓的運動時間．
（2）應(yīng)用牛頓第二定律、運動學(xué)公式求解木板的速度和位移．

解答 解：（1）貓相對木板奔跑時，設(shè)木板與貓之間的摩擦力大小為F，根據(jù)牛頓運動定律，
對貓有：F=ma1=4.0N
對木板有：F-μ（M+m）g=Ma2
代入數(shù)據(jù)解得：a2=2m/s2
當(dāng)貓跑到木板的右端時，有$\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=L$，
解得：t=2.0s；
（2）當(dāng)貓奔跑至木板的右端時，貓的速度v1=a1t=8.0m/s，方向向右，
木板的速度v2=a2t=4.0m/s，方向向左，
木板向左運動的位移$s=\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=\frac{1}{2}×2×{2}^{2}m=4m$，方向向左；
答：（1）小貓從開始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時間為2s；
（2）木板的速度為8m/s、位移為4m，方向向左．

點評 對于牛頓第二定律的綜合應(yīng)用問題，關(guān)鍵是弄清楚物體的運動過程和受力情況，利用牛頓第二定律或運動學(xué)的計算公式求解加速度，再根據(jù)題目要求進(jìn)行解答；知道加速度是聯(lián)系靜力學(xué)和運動學(xué)的橋梁．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

15．如圖所示，一電子沿等量同種點電荷的中垂線由某點A向O點運動，則電子所受等量同種點電荷的電場力的大小和方向可能變化情況是（　�。�
A．先變大后變小，方向由A指向OB．先變小后變大，方向由O指向A
C．一直變小，方向由A指向OD．一直變大，方向由O指向A

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

19．如圖所示，在0≤x≤b、0≤y≤a的長方形區(qū)域中有一磁感應(yīng)強度大小為B的勻強磁場，磁場的方向垂直于xOy平面向外．O處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xOy平面內(nèi)的第一象限內(nèi)（包括ox、oy軸）．若粒子在磁場中做圓周運動的周期為T，最先從磁場上邊界飛出的粒子經(jīng)歷的時間為$\frac{T}{12}$，最后從磁場中飛出的粒子經(jīng)歷的時間為$\frac{T}{4}$．不計粒子的重力及粒子間的相互作用，則
（1）粒子的入磁場的速度大小為多少？
（2）求長方形區(qū)域的邊長滿足關(guān)系．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

16．如圖所示，某同學(xué)用插針法測定一半圓形玻璃磚的折射率．在平鋪的白紙上垂直紙面插大頭針P1、P2確定入射光線，并讓入射光線過圓心O，在玻璃磚（圖中實線部分）另一側(cè)垂直紙面插大頭針P3，使P3擋住P1、P2的像，連接O P3．圖中MN為分界面，虛線半圓與玻璃磚對稱，B、C分別是入射光線、折射光線與圓的交點，AB、CD均垂直于法線并分別交法線于A、D點．
（1）設(shè)AB的長度為a，AO的長度為b，CD的長度為m，DO的長度為n，為較方便地表示出玻璃磚的折射率，需用刻度尺測量a和m，則玻璃磚的折射率可表示為$\frac{a}{m}$．
（2）該同學(xué)在插大頭針P3前不小心將玻璃磚以O(shè)為圓心順時針轉(zhuǎn)過一小角度，由此測得玻璃磚的折射率將偏大（填“偏大”、“偏小”或“不變”）．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

3．如圖所示的xoy平面內(nèi)有一半徑為R、以坐際原點O為圓心的圓形磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度大小為B，在直線x=R和x=3R之間有向y軸正方向的勻強電場，電場強度大小為E，在坐標(biāo)原點O有一離子源向y軸正方向發(fā)射某一速率的帶電離子，離子射出磁場時速度與x軸平行，射出磁場一段時間后迸人電場，最終從x軸上的P（3R，0）點射出電場，不計離子重力，求帶電離子的速率及比荷．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

13．如圖所示，經(jīng)過專業(yè)訓(xùn)練的雜技運動員進(jìn)行爬桿表演，運動員先爬上8m高的固定豎直金屬桿，然后雙腿夾緊金屬桿倒立，頭頂離地面7m高，運動員通過雙腿對金屬桿施加不同的壓力來控制身體的運動情況．首先，運動員勻加速下滑3m，速度達(dá)到 4m/s，然后勻減速下滑，當(dāng)運動員頭項剛要接觸地面時，速度剛好減到零，設(shè)運動員質(zhì)量為50kg．
（1）運動員勻加速下滑時加速度大��；
（2）運動員勻減速下滑時所受摩擦力的大��；
（3）求完成加減速全程運動所需的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

20．物體P放在粗糙水平地面上，勁度系數(shù)k=300N/m的輕彈簧左端固定在豎直墻壁上，右端固定在質(zhì)量為m=1kg的物體P上，彈簧水平，如圖所示．開始t=0時彈簧為原長，P從此刻開始受到與地面成θ=37°的拉力F作用而向右做加速度a=1m/s2的勻加速運動，某時刻t=t0時F=10N，彈簧彈力FT=6N，取sin37°=0.6、cos37°=0.8，重力加速度g=10m/s2．求：
（1）t=t0時P的速度；
（2）物體與地面間的動摩擦因數(shù)μ．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

17．用如圖所示的淺色水平傳送帶AB和斜面BC將貨物運送到斜面的頂端．AB距離L=11m，傳送帶始終以v=12m/s勻速順時針運行．傳送帶B端靠近傾角θ=37°的斜面底端，斜面底端與傳送帶的B端之間有一段長度可以不計的小圓弧．在A、C處各有一個機器人，A處機器人每隔t=1.0s將一個質(zhì)量m=10kg、底部有碳粉的貨物箱（可視為質(zhì)點）輕放在傳送帶A端，貨物箱經(jīng)傳送帶和斜面后到達(dá)斜面頂端的C點時速度恰好為零，C點處機器人立刻將貨物箱搬走．已知斜面BC的長度s=5.0m，傳送帶與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ0=0.55，貨物箱由傳送帶的右端到斜面底端的過程中速度大小損失原來的$\frac{1}{11}$，不計傳送帶輪的大小，g=10m/s2（sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：
（1）斜面與貨物箱之間的動摩擦因數(shù)μ；
（2）如果C點處的機器人操作失誤，未能將第一個到達(dá)C點的貨物箱搬走而造成與第二個貨物箱在斜面上相撞．求兩個貨物箱在斜面上相撞的位置到C點的距離； （本問結(jié)果可以用根式表示）
（3）從第一個貨物箱放上傳送帶A端開始計時，在t0=2s的時間內(nèi)，貨物箱在傳送帶上留下的痕跡長度．

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

18．如圖所示，平面AB與傾角為37°的斜面在B點相連，AB長5m．質(zhì)量是1kg的物體在F=5N的水平拉力作用下由A點從靜止開始運動，到達(dá)B點時立即撤去F，物體將沿斜面上滑（在B點速率不變）．已知物體與水平面的動摩擦因數(shù)μ1=0.25，物體與斜面的動摩擦因數(shù)μ2=0.5．（取g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）物體運動到B處的速度
（2）物體在斜面上運動的最大位移．

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