Question

【題目】宇宙飛船以周期T繞地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經(jīng)歷“日全食”過程(宇航員看不見太陽)，如圖所示．已知地球的半徑為R，地球質(zhì)量為M，引力常量為G，地球自轉(zhuǎn)周期為T0，太陽光可看作平行光，飛船上的宇航員在A點測出對地球的張角為α，則以下判斷正確的是（____）

A. 飛船繞地球運動的線速度為

B. 一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為

C. 飛船每次“日全食”過程的時間為

D. 飛船周期為T＝

Answer 1

【答案】ABD

【解析】根據(jù)三角形的邊角關系可知，飛船的軌道半徑，因此飛船繞地球運動的線速度為，故A正確；一天時間就是T0，因此飛船一天繞地球的圈數(shù)為，每繞地球一圈，就會經(jīng)歷一次“日全食”，因此一天內(nèi)飛船經(jīng)歷“日全食”的次數(shù)為，故B正確；由于太陽光為平行光，因此飛船經(jīng)歷“日全食”過程時，運動圓弧所對圓心角小于α(如圖所示)，因此飛船每次“日全食”過程的時間也小于，故C錯誤；

由于飛船的軌道半徑，根據(jù)，可得出飛船周期為，故D正確。所以ABD正確，C錯誤。