Question

4．如圖所示，放在水平地面上的厚木塊質(zhì)量為3kg，與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，其上有深2cm、截面是半徑為5cm圓弧的光滑槽，槽內(nèi)放置著一個(gè)質(zhì)量為2kg、半徑為5cm的圓柱體，用水平力F拉木塊．當(dāng)F符合什么條件時(shí)，圓柱體將從槽內(nèi)滾出來(lái)？

Answer 1

分析 隔離對(duì)圓柱體分析，抓住圓柱體剛從槽內(nèi)滾出時(shí)的臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律求出加速度，再對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出最小拉力．

解答 解：當(dāng)圓柱體剛要滾出時(shí)，A點(diǎn)的作用力為零，隔離對(duì)圓柱體分析，受力如圖所示，
根據(jù)牛頓第二定律得，a=$\frac{mgtanθ}{m}=gtanθ$，
根據(jù)幾何關(guān)系得，tanθ=$\frac{\sqrt{25-（5-2）^{2}}}{3}$=$\frac{4}{3}$，
對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-μ（M+m）g=（M+m）a，
解得最小拉力F=μ（M+m）g+（M+m）a=$0.25×50+5×10×\frac{4}{3}$=$\frac{475}{6}≈$79N．
答：當(dāng)F＞79N時(shí)，圓柱體將從槽內(nèi)滾出來(lái)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的基本運(yùn)用，關(guān)鍵抓住臨界狀態(tài)，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的靈活運(yùn)用．