Question

20．用一根橫截面積為S、電阻率為ρ的硬質(zhì)導(dǎo)線做成一個半徑為r的圓環(huán)，ab為圓環(huán)的一條直徑．如圖所示，在ab的左側(cè)存在一個均勻變化的勻強(qiáng)磁場，磁場垂直圓環(huán)所在的平面，方向如圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時間的變化率$\frac{△B}{△t}$=k（k＜0），則（　　）

• A． 圓環(huán)具有收縮的趨勢
• B． 圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流為逆時針方向
• C． 圓環(huán)中a、b兩點的電壓U_ab=|$\frac{1}{4}$kπr²|
• D． 圓環(huán)中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為-$\frac{krS}{3ρ}$

Answer 1

分析 由題意可知，磁通量減小，由楞次定律可判斷感應(yīng)電流的方向；由法拉第電磁感應(yīng)定律可得出感應(yīng)電動勢；由閉合電路的歐姆定律可得出ab間的電勢差．

解答 解：A、由楞次定律的“來拒去留”可知，為了阻礙磁通量的減小，線圈有擴(kuò)張的趨勢；故A錯誤；
B、磁通量向里減小，由楞次定律“增反減同”可知，線圈中的感應(yīng)電流方向為順時針，故B錯誤；
C、根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：$E=\frac{△B}{△t}•\frac{1}{2}π{r}_{\;}^{2}=|\frac{1}{2}kπ{r}_{\;}^{2}|$，由閉合電路歐姆定律可知，ab兩點間的電勢差為 ${U}_{ab}^{\;}=\frac{E}{2}$=|$\frac{1}{4}kπ{r}_{\;}^{2}$|，故C正確；
D、由法拉第電磁感應(yīng)定律可知，E=$\frac{△B}{△t}•\frac{1}{2}π{r}_{\;}^{2}$=$|\frac{1}{2}kπ{r}_{\;}^{2}|$，線圈電阻R=ρ $\frac{2πr}{S}$，感應(yīng)電流I=|$\frac{krS}{4ρ}$|=$-\frac{krS}{4ρ}$，故D錯誤；
故選：C

點評 本題應(yīng)注意ab兩點的電勢差為電源的路端電壓，故應(yīng)為不在磁場中的部分兩端的電壓．