Question

15．如圖所示，重G的物體用兩根等長為l的細繩懸掛在同一水平面的兩點上，兩繩夾角為θ，下列關(guān)于每根繩所受的拉力分析正確的是（　　）

• A． 最大值不大于G
• B． 最小值不小于G的一半
• C． 拉力的大小與G、繩長l及θ有關(guān)
• D． 拉力的大小與G和θ有關(guān)，與繩長l無關(guān)

Answer 1

分析 對物體受力分析，受重力和兩個拉力，根據(jù)平衡條件并采用正交分解法列式求解出拉力T的表達式進行分析即可．

解答 解：物體受重力和兩個拉力，根據(jù)平衡條件，兩個拉力合力與重力反向、等大，故兩個拉力大小相等；
采用正交分解法，在豎直方向，有：2Tcos$\frac{θ}{2}$=mg，
解得：T=$\frac{mg}{2cos\frac{θ}{2}}$，
故θ=0°時，拉力T最小，為$\frac{1}{2}$mg；
當θ趨向180°時，拉力T趨向無窮大；故A錯誤，B正確；
拉力的大小與θ有關(guān)，而與繩子的長短無關(guān)；故C錯誤，D正確；
故選：BD

點評 本題是三力平衡問題，關(guān)鍵是根據(jù)平衡條件列式求解．
利用正交分解方法解體的一般步驟：
①明確研究對象；
②進行受力分析；
③建立直角坐標系，建立坐標系的原則是讓盡可能多的力落在坐標軸上，將不在坐標軸上的力正交分解；
④x方向，y方向分別列平衡方程求解．