（20分）

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α=30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=16Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，整個(gè)裝置處于與導(dǎo)軌平面垂直且向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1.0T。一根與導(dǎo)軌等寬的金屬棒礦垂直MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸。金屬棒質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導(dǎo)軌底端S1=3.75m。另一根與金屬棒ef平行放置的絕緣棒gh長(zhǎng)度也為d，質(zhì)量為，從導(dǎo)軌最低點(diǎn)以速度v0=110m／s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑S2=0.2m后再次靜止，此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J。已知兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，g取10m／s2，求：

   （1）絕緣棒幽與金屬棒礦碰前瞬間絕緣棒的速率；

   （2）兩棒碰后，安培力對(duì)金屬棒做的功以及碰后瞬間金屬棒的加速度；

   （3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。

 

【答案】

（1）

（2）；

（3）

【解析】（1）（5分）設(shè)絕緣體與金屬棒碰前的速率為v1，絕緣棒在導(dǎo)軌由最低點(diǎn)向上滑動(dòng)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理

                 …………3分

                                                                                    …………2分

（2）（9分）設(shè)碰后安培力對(duì)金屬棒做功為W安，由功能關(guān)系，安培力做的功W安等于回路中產(chǎn)生的總電熱

                                                                           …………3分

設(shè)金屬棒切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E，回路中感應(yīng)電流為I，安培力為F安

                                                                                       …………1分

                                                                                     …………1分

F安=Bid                                                                                          …………1分

設(shè)兩棒碰后瞬時(shí)金屬棒的加速度為a，由牛頓第二定律

                                               …………2分

                                                                                   …………1分

（3）（6分）設(shè)金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，在此運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，安培力的沖時(shí)為I安，沿導(dǎo)軌方向運(yùn)用動(dòng)量定理

                                     …………2分

                                                                               …………1分

由閉合電路歐姆定律                                                      …………1分

由法拉第電磁感應(yīng)定律                                       …………1分

得                                                                                     …………1分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ相距為d=1.0m，導(dǎo)軌平面與水平面夾角為α=30°，導(dǎo)軌上端跨接一定值電阻R=1.6Ω，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．整個(gè)裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向上、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．金屬棒ef垂直于MN、PQ靜止放置，且與導(dǎo)軌保持良好接觸，其長(zhǎng)剛好也為d、質(zhì)量m=0.1kg、電阻r=0.4Ω，距導(dǎo)軌底端S1=3.75m．另一根與金屬棒平行放置的絕緣棒gh長(zhǎng)度也為d，質(zhì)量為
m
2
，從軌道最低點(diǎn)以速度v0=10m/s沿軌道上滑并與金屬棒發(fā)生正碰（碰撞時(shí)間極短），碰后金屬棒沿導(dǎo)軌上滑S2=0.2m后再次靜止，測(cè)得此過(guò)程中電阻R上產(chǎn)生的電熱為Q=0.2J．已知兩棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=
3
3
，g取10m/s2，求：
（1）碰后瞬間兩棒的速度；
（2）碰后瞬間的金屬棒加速度；
（3）金屬棒在導(dǎo)軌上運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

如圖所示，兩根平行光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向跟導(dǎo)軌所在平面垂直，金屬棒ab 兩端套在導(dǎo)軌上且可以自由滑動(dòng)，電源電動(dòng)勢(shì)E=3v，電源內(nèi)阻和金屬棒電阻相等，其余電阻不計(jì)，當(dāng)S1接通，S2斷開(kāi)時(shí)，金屬棒恰好靜止不動(dòng)，現(xiàn)在斷開(kāi)S1，接通S2，求：
（l）金屬棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)是多少？
（2）當(dāng)金屬棒的加速度為0.5g時(shí)，它產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)多大？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?浦東新區(qū)一模）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度電阻為r0，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離為l．有垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強(qiáng)，即有B=kx，其中k為常數(shù)．一根質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬桿MN可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌垂直．在t=0時(shí)刻，金屬桿MN緊靠在P、Q端，在外力F作用下，桿以恒定的加速度a從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)．求
（1）在t時(shí)刻金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小；
（2）在t時(shí)刻流經(jīng)回路的感應(yīng)電流大小和方向；
（3）在t時(shí)刻金屬桿MN所受的安培力大小；
（4）在0～t時(shí)間內(nèi)流過(guò)金屬桿MN的電量大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

（2005?閘北區(qū)模擬）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌固定在水平桌面上，每根導(dǎo)軌單位長(zhǎng)度電阻為r0，導(dǎo)軌的端點(diǎn)P、Q用電阻可忽略的導(dǎo)線相連，兩導(dǎo)軌間的距離為l．有垂直紙面向里的非勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y方向大小不變，沿x方向均勻增強(qiáng)，即有B=kx，其中k為常數(shù)．一根質(zhì)量為m，電阻不計(jì)的金屬桿MN可在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦地滑動(dòng)，在滑動(dòng)過(guò)程中 始終保持與導(dǎo)軌垂直．在t=0時(shí)刻，金屬桿MN緊靠在P、Q端，在外力F作用下，桿以恒定的加速度a從靜止開(kāi)始向?qū)к壍牧硪欢嘶瑒?dòng)．求
（1）在t時(shí)刻金屬桿MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大��；
（2）在t時(shí)刻流經(jīng)回路的感應(yīng)電流大小和方向；
（3）在t時(shí)刻金屬桿MN所受的安培力大�。�

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌傾斜放置，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ，導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，兩導(dǎo)軌上端之間接有阻值為R的電阻．質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒ab垂直跨接在導(dǎo)軌上，接觸良好，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻均不計(jì)，且．在導(dǎo)軌平面上的矩形區(qū)（如圖中虛線框所示）域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B．當(dāng)磁場(chǎng)以某一速度沿導(dǎo)軌平面勻速向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，導(dǎo)體棒以速度v0隨之勻速向上運(yùn)動(dòng)．設(shè)導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處于磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)．求：
（1）通過(guò)導(dǎo)體棒ab的電流大小和方向；
（2）磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度大��；
（3）維持導(dǎo)體棒勻速向上運(yùn)動(dòng)，外界在時(shí)間t內(nèi)需提供的能量是多少？

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