Question

氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g=10m/s²）

Answer 1

【錯解分析】錯解：物體從氣球上掉下來到達地面這段距離即為物體脫離氣球時，氣球的高度�！　�　　所以物體剛脫離氣球時，氣球的高度為1445m�！　∮捎趯W(xué)生對慣性定律理解不深刻，導(dǎo)致對題中的隱含條件即物體離開氣球時具有向上的初速度視而不見。誤認為v₀=0。實際物體隨氣球勻速上升時，物體具有向上10m/s的速度當物體離開氣球時，由于慣性物體繼續(xù)向上運動一段距離，在重力作用下做勻變速直線運動。　　【正確解答】本題既可以用整體處理的方法也可以分段處理�！　》椒ㄒ唬嚎蓪⑽矬w的運動過程視為勻變速直線運動。根據(jù)題意畫出運動草圖如圖1－5所示。規(guī)定向下方向為正，則V₀=-10m/s，g=10m/s²　　　　∴物體剛掉下時離地1275m。　　方法二：如圖1－5將物體的運動過程分為A→B→C和C→D兩段來處理。A→B→C為豎直上拋運動，C→D為豎直下拋運動�！　≡贏→B→C段，據(jù)豎直上拋規(guī)律可知此階段運動時間為　　　　由題意知t_CD=17-2=15（s）　　
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　　　　=1275（m）　　方法三：根據(jù)題意作出物體脫離氣球到落地這段時間的V-t圖（如圖1－6所示）。　　其中△v₀ot_B的面積為A→B的位移　　△t_Bt_cv_c的面積大小為B→C的位移　　梯形t_Ct_Dv_Dv_C的面積大小為C→D的位移即物體離開氣球時距地的高度�！　�　　則t_B=1s根據(jù)豎直上拋的規(guī)律tc =2s，t_B－t_D = 17－1=16（s）　　在△t_Bv_Dt_D中則可求v_D＝160（m/s）　　　　【小結(jié)】在解決運動學(xué)的問題過程中，畫運動草圖很重要。解題前應(yīng)根據(jù)題意畫出運動草圖。草圖上一定要有規(guī)定的正方向，否則矢量方程解決問題就會出現(xiàn)錯誤。如分析解答方法一中不規(guī)定正方向，就會出現(xiàn)