Question

（2008?濟(jì)寧一模）某登山運(yùn)動(dòng)員在一次攀登珠穆朗瑪峰的過程中，在接近山頂時(shí)他裸露在手腕上的防水手表的表盤玻璃突然爆裂了．而手表沒有受到任何撞擊，該手表出廠時(shí)給出的參數(shù)為：27℃時(shí)表內(nèi)氣體壓強(qiáng)為1.0Pa（常溫下的大氣壓強(qiáng)值），當(dāng)內(nèi)外壓強(qiáng)差超過6.0×10⁴Pa時(shí)表盤玻璃將爆裂．當(dāng)時(shí)登山運(yùn)動(dòng)員攜帶的溫度計(jì)的讀數(shù)是-21℃，表內(nèi)氣體體積的變化可忽略不計(jì)．
（1）通過計(jì)算判斷手表的表盤是向外爆裂還是向內(nèi)爆裂的？
（2）當(dāng)時(shí)外界的大氣壓強(qiáng)為多少？

Answer 1

分析：對(duì)于表內(nèi)的氣體，做的是等容變化，找出氣體的壓強(qiáng)，溫度，根據(jù)玻意耳定律計(jì)算可以得到內(nèi)部的氣體的壓強(qiáng)，與外部的壓強(qiáng)對(duì)比，可以的出結(jié)論．

解答：解：（1）以表內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初狀態(tài)的壓強(qiáng)為p1=1.0×105Pa，溫度為
T₁=273 K+27 K=300K，
設(shè)末狀態(tài)的壓強(qiáng)為p₂，溫度為T₂=273 K-21 K=252K，
根據(jù)氣體狀態(tài)方程，有

p1

T1

=

p2

T2

解得p2=8.4×104Pa
如果手表的表盤玻璃是向內(nèi)爆裂的，則外界的大氣壓強(qiáng)至少為p0=p2+△p=1.44×104Pa，大于山腳下的大氣壓強(qiáng)（即常溫下大氣壓強(qiáng)），這顯然是不可能的，所以可判斷手表的表盤玻璃是向外爆裂的．         
（2）當(dāng)時(shí)外界的大氣壓強(qiáng)為：p0=p2-△p=2.4×104Pa  
答：（1）手表的表盤是向外爆裂的．
（2）當(dāng)時(shí)外界的大氣壓強(qiáng)為2.4×10⁴Pa．

點(diǎn)評(píng)：以封閉的氣體為研究對(duì)象，找出氣體變化前后的狀態(tài)參量，利用氣體的狀態(tài)方程計(jì)算，要注意山頂?shù)拇髿鈮簭?qiáng)要比山下的小，這是常識(shí)．