Question

16．某同學(xué)利用單擺去測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度�?br />①該同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量單擺小球的直徑和用秒表測(cè)量單擺的周期，如圖1所示小球的直徑是10.50mm；如圖2，小球完成N次全振動(dòng)的總時(shí)間是100.6s．

②該同學(xué)在正確測(cè)量單擺擺線長(zhǎng)L、小球直徑d和單擺周期T后，利用公式g=$\frac{{4{π^2}（L+\frackfxq3x8{2}）}}{T^2}$經(jīng)多次測(cè)量計(jì)算出的重力加速度數(shù)值總小于當(dāng)?shù)氐恼鎸?shí)值，請(qǐng)問(wèn)造成這種結(jié)果的原因是小球重心位于球心之下．

Answer 1

分析 ①游標(biāo)卡尺主尺與游標(biāo)尺示數(shù)之和是游標(biāo)卡尺的示數(shù)；秒表分針與秒針的示數(shù)之和是秒表示數(shù)．
②應(yīng)用單擺周期公式求出重力 加速度的表達(dá)式，然后分析實(shí)驗(yàn)誤差原因．

解答 解：①由圖示游標(biāo)卡尺可知，其示數(shù)為：10mm+10×0.05mm=10.50mm，
由圖示秒表可知，其示數(shù)為：1min+40.6s=60s+40.6s=100.6s；
②由單擺周期公式：T=2π$\sqrt{\frac{l}{g}}$，解得：g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$=$\frac{4{π}^{2}（L+\frachiwk3ts{2}）}{{T}^{2}}$，
重力加速度數(shù)值總小于當(dāng)?shù)氐恼鎸?shí)值，由g=$\frac{4{π}^{2}（L+\fracchwynyz{2}）}{{T}^{2}}$可知，（L+$\frac38w3733{2}$）偏小，
準(zhǔn)確測(cè)出L與d，則小球重心不在小球的球心處，小球重心位于球心之下；
故答案為：①10.50；100.6；②小球重心位于球心之下．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了游標(biāo)卡尺、秒表讀數(shù)、實(shí)驗(yàn)誤差分析，要掌握常用器材的使用及讀數(shù)方法，應(yīng)用單擺周期公式即可正確解題．