Question

（15分）太空中的射線暴是從很遠(yuǎn)的星球發(fā)射出來(lái)的，當(dāng)射線暴發(fā)生時(shí)，數(shù)秒內(nèi)釋放的能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽(yáng)質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量。已知太陽(yáng)光從太陽(yáng)到地球需要時(shí)間為，地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期為，真空中的光速為，萬(wàn)有引力常量為。

（1）根據(jù)以上給出的物理量寫出太陽(yáng)質(zhì)量M的表達(dá)式。

（2）推算一次射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能（兩問都要求用題中給出的物理量表示）。

 

Answer 1

（1）

（2）

解析:（1）設(shè)地球繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)軌道半徑為，地球質(zhì)量為，根據(jù)萬(wàn)有引力公式得

      ①  ……（3分）   又             ②……（3分）

由①②得……（3分）

（2）根據(jù)題意，射線暴發(fā)生時(shí)，能量大致相當(dāng)于當(dāng)前太陽(yáng)質(zhì)量全部發(fā)生虧損所釋放的能量，則根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程……（3分）

由（1）可知太陽(yáng)質(zhì)量為

，

即一次射線暴發(fā)生時(shí)所釋放的能。……（3分）