Question

如圖所示，水平地面上有A、B兩點(diǎn)，且兩點(diǎn)間距離L_AB=15m，質(zhì)量m=2kg的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）靜止在A點(diǎn)，為使物體運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，現(xiàn)給物體施加一水平F=10N的拉力，求拉力F作用的最短時(shí)間．（已知地面與物塊的滑動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，g取10m/s²．                                                                                                                

                                                             

                                                                                                                                 

Answer 1

解：要使F作用時(shí)間最短，則F作用一段最短時(shí)間t₁后撤去該力，使物體勻減速運(yùn)動(dòng)t₂時(shí)間在B點(diǎn)恰好停止．

設(shè)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a₁，運(yùn)動(dòng)的位移為s₁，由題意可得：

F﹣μmg=ma₁

設(shè)撤去F后物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a₂，時(shí)間為t₂，位移為s₂，由題意可得：

μmg=ma₂

a₁t₁=a₂t₂

s₁+s₂=L_AB

聯(lián)立解得最短的時(shí)間t₁=2s．

答：拉力F作用的最短時(shí)間為2s．