Question

10．我國正在自主研發(fā)“北斗二號”地球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，此系統(tǒng)由中軌道、高軌道和同步衛(wèi)星等組成，可將定位精度提高到“厘米”級，會在交通、氣象、軍事等方面發(fā)揮重要作用．已知三種衛(wèi)星中，中軌道衛(wèi)星離地最近，同步衛(wèi)星距地面36 000km最遠．而美國的全球衛(wèi)星定位系統(tǒng)GPS由24顆衛(wèi)星組成，這些衛(wèi)星距地面的高度均為20 000km．則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 美國所有GPS的衛(wèi)星所受向心力大小均相等
• B． 中軌道衛(wèi)星的角速度小于同步衛(wèi)星的角速度
• C． 若一周期為10h的中軌道衛(wèi)星某時在同步衛(wèi)星的正下方，則經(jīng)24h仍在該同步衛(wèi)星的正下方
• D． 高軌道衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力的各個表達式中，根據(jù)各選項要分析的物理量，選取合適的公式進行分析即可．

解答 解：A、衛(wèi)星所受向心力大小等于萬有引力，由于衛(wèi)星的質(zhì)量關(guān)系未知，所以不能確定向心力的大小關(guān)系，故A錯誤．
B、根據(jù)萬有引力提供向心力，得G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=mω²r，得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，所以中軌道衛(wèi)星的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，故B錯誤．
C、地球同步衛(wèi)星運行周期是24h，當同步衛(wèi)星運轉(zhuǎn)一周后，周期為10h的中軌衛(wèi)星運行不到三周，不在該同步衛(wèi)星的正下方．故C錯誤．
D、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma得 a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，知衛(wèi)星的軌道半徑越大，向心加速度越小，所以高軌道衛(wèi)星的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度，故D正確．
故選：D

點評 了解衛(wèi)星運動的規(guī)律，萬有引力提供其向心力，建立清晰的衛(wèi)星運動情景，牢記軌道半徑變化與衛(wèi)星運動線速度、角速度、加速度、周期等的關(guān)系，解決問題事半功倍．