Question

14．宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱(chēng)體重的臺(tái)秤上，用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g₀表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，N表示人對(duì)臺(tái)秤的壓力，則關(guān)于g₀、N下面正確的是（　�。�

• A． g₀=0
• B． g₀=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}$g
• C． N=mg
• D． N=0

Answer 1

分析 忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式，用地球表面處的重力加速度和地球的半徑代換地球質(zhì)量即GM=gR²，進(jìn)行求解．
宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)．

解答 解：A、忽略地球的自轉(zhuǎn)，根據(jù)萬(wàn)有引力等于重力列出等式：
宇宙飛船所在處，mg₀=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$
在地球表面處：mg=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$
解得：g₀=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，即人只受重力．
所以人對(duì)臺(tái)秤的壓力為0．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 該題考查萬(wàn)有引力的應(yīng)用以及衛(wèi)星的速度，運(yùn)用黃金代換式GM=gR²求出問(wèn)題是考試中常見(jiàn)的方法．