Question

【題目】在平直的測試汽車加速性能的場地上,每隔100 m有一個(gè)醒目的標(biāo)志桿。兩名測試員駕車由某個(gè)標(biāo)志桿從靜止開始勻加速啟動(dòng),當(dāng)汽車通過第二個(gè)標(biāo)志桿開始計(jì)時(shí),t1=10 s時(shí),恰好經(jīng)過第5個(gè)標(biāo)志桿,t2=20 s時(shí),恰好經(jīng)過第10個(gè)標(biāo)志桿,汽車運(yùn)動(dòng)過程中可視為質(zhì)點(diǎn),如圖所示。求:

(1)汽車的加速度;

(2)若汽車勻加速達(dá)到最大速度64 m/s后立即保持該速度勻速行駛,則汽車從20 s末到30 s末經(jīng)過幾個(gè)標(biāo)志桿?

Answer 1

【答案】(1)2 m/s2　(2)6個(gè)

【解析】

解析：(1)設(shè)汽車的加速度為a，經(jīng)過第二個(gè)標(biāo)志桿的速度為v0

在0~10 s內(nèi)，3L=v0t1+

在0~20 s內(nèi)，8L=v0t2+

解得a=2 m/s2

(2) 由(1)解得v0=20m/s，

由v=v0+at2=60 m/s

到達(dá)最大速度v'=v+aΔt　

代入數(shù)據(jù)得Δt=2 s　t3= t2+Δt =30 s

在t2~t3內(nèi)汽車位移x=

代入數(shù)據(jù)得：x=636 m

則經(jīng)過的標(biāo)志桿數(shù)n==6.36個(gè)，即6個(gè)。