Question

【題目】如圖所示，交流發(fā)電機(jī)的矩形線圈abcd中，ab＝cd＝50 cm、bc＝ad＝30 cm、匝數(shù)n＝100匝、線圈電阻r＝0.2 Ω，外電阻R＝4.8 Ω.線圈在磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.05 T的勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的轉(zhuǎn)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度ω＝100π rad/s.

(1)求產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．

(2)若從圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式．

(3)交流電壓表和交流電流表的示數(shù)各為多少？

(4)此發(fā)電機(jī)的功率為多少？

(5)從圖示位置起，轉(zhuǎn)過90°過程中，通過線圈橫截面的電荷量為多少？

Answer 1

【答案】(1) 75πV(或235.5V）；（2）47.1sin(100πt+)A；（3）33.3A；159.8V；（4）159.8V；（5）159.8V

【解析】

（1）根據(jù)，

代入數(shù)據(jù)可得：Em= 75πV(或235.5V）；

（2）由閉合電路歐姆定律可知，電流的最大值；

圖示位置時(shí)電流最大，故感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的函數(shù)表達(dá)式為：

（或）；

（3）交流電流表和交流電壓表的示數(shù)分別為：I=，U=IR

代入數(shù)據(jù)得：I=33.3A，U=159.8V

（4）發(fā)電機(jī)的功率：P=EI

代入數(shù)據(jù)得：P=5545.2W

（5）平均電動(dòng)勢(shì)為：150V；

所求電量為：＝△t=

代入數(shù)據(jù)可得：q=0.15C