Question

【題目】空間存在平面直角坐標(biāo)系xoy，在x<0區(qū)域內(nèi)有沿x軸正向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在x>0區(qū)域內(nèi)有垂直平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在第二象限內(nèi)有矩形OACD，OA=h，OD=2h。一個(gè)質(zhì)量為m，電量為q的帶正電粒子（不計(jì)重力）從A點(diǎn)沿y軸正方向以某速度射入第二象限，經(jīng)t0時(shí)間后由D點(diǎn)進(jìn)入磁場(chǎng)，又經(jīng)一段時(shí)間射出磁場(chǎng)又回到A點(diǎn)，現(xiàn)只改變粒子自A點(diǎn)出射速度大小至v，粒子經(jīng)過一段時(shí)間運(yùn)動(dòng)可經(jīng)過C點(diǎn)，則（ ）

A. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為

B. 勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

C. 能使粒子以最短時(shí)間從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的初速度v=

D. 能使粒子以最短時(shí)間從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的初速度v>

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．設(shè)粒子的初速度為 ，從A點(diǎn)進(jìn)入電場(chǎng)以后做類平拋運(yùn)動(dòng)，可得，，，A正確

B．粒子從A運(yùn)動(dòng)到D做類平拋的位移偏轉(zhuǎn)角的正切值為，所以速度偏轉(zhuǎn)角的正切值為，所以D點(diǎn)速度與y軸正方向成60°，根據(jù)幾何關(guān)系可得，要想粒子回到A點(diǎn)，粒子必須在D點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)回到電場(chǎng)才可以，所以粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，，所以，，B錯(cuò)誤

CD．因?yàn)椴桓淖冸妶?chǎng)，所以粒子第一次運(yùn)動(dòng)到y軸的時(shí)間不變，設(shè)粒子第一次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，y），速度為，方向與y軸成，x方向的速度為，則，，粒子進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，

所以粒子第二次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，），，第一次和第二次到達(dá)y軸的點(diǎn)的間距為，與初速度無關(guān)，所以根據(jù)對(duì)稱性可知，第一次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，3h），第二次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，-h），所以能使粒子以最短時(shí)間從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)的初速度v=，C錯(cuò)誤D正確