7.兩顆人造地球衛(wèi)星,都在圓形軌道上運行,它們的質(zhì)量相等,軌道半徑之比$\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}$=2,則它們的動能之比等于( 。
A.2B.$\sqrt{2}$C.$\frac{1}{2}$D.4

分析 衛(wèi)星繞地球做圓周運動,萬有引力提供向心力,應用牛頓第二定律求出衛(wèi)星的線速度,然后求出動能,最后求出兩衛(wèi)星的動能之比.

解答 解:衛(wèi)星繞地球做圓周運動,萬有引力提供向心力,
由牛頓第二定律得:G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$,解得:v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,
衛(wèi)星動能:EK=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{GMm}{2r}$,
動能之比:$\frac{{E}_{K1}}{{E}_{K2}}$=$\frac{\frac{GM{m}_{\;}}{2{r}_{1}}}{\frac{GMm}{2{r}_{2}}}$=$\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}$=$\frac{1}{2}$;
故選:C.

點評 本題考查了萬有引力定律的應用,知道萬有引力提供向心力是解題的關鍵,應用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題.

練習冊系列答案
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