Question

10．如圖所示，一細繩跨過裝在天花板上的滑輪，細繩的一端懸掛一質(zhì)量為M的物體，另一端懸掛一載人的梯子，人的質(zhì)量為m，系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．不計摩擦及滑輪與細繩的質(zhì)量，要使天花板受力為零，人應(yīng)如何運動？

Answer 1

分析 要使天花板受力為零，須使細繩中的拉力為零，物體M應(yīng)做自由落體運動，故梯子應(yīng)以加速度g向上勻加速運動．人對梯子的作用力向上，人應(yīng)向下加速運動．根據(jù)牛頓第二定律分析．

解答 解：最初人梯系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，即：Mg=mg+m_梯g
設(shè)人與梯子之間的相互作用力為F，人向上的加速度為a．若使天花板受力為零，重物應(yīng)處于完全失重，即下落加速度為g，對梯子運用牛頓第二定律：
  F-m_梯g=m_梯g
對人運用牛頓第二定律：
   F+mg=ma
解得：a=$\frac{2M-m}{m}$g
故人應(yīng)以a=$\frac{2M-m}{m}$g的加速度向下加速運動，才能使天花板受力為零．
答：要使天花板受力為零，人應(yīng)以$\frac{2M-m}{m}$g的加速度向下加速運動．

點評 本題屬于已知受力情況求解運動情況，知道加速度是力與運動聯(lián)系起來的橋梁，要靈活選擇研究的對象．