Question

9．如圖所示，一圓弧面放置于粗糙的水平面上，圓弧面為$\frac{1}{4}$圓，一小球沿斜圓弧面下滑，由于摩擦，小球速率保持不變，且下滑過程中斜面相對地面靜止，則小球下滑過程中斜面對地面的作用力正確的是（　　）

• A． 斜面對地面的摩擦力增大
• B． 斜面對地面的摩擦力減小
• C． 斜面對地面的壓力不變
• D． 斜面對地面的壓力減小

Answer 1

分析 先對小球進行受力分析，然后對小球與圓弧面組成的整體為研究對象，結(jié)合牛頓第二定律與共點力平衡的條件分析即可．

解答 解：A、小球做勻速圓周運動，所以向心力：${F}_{n}=\frac{m{v}^{2}}{r}$
可知小球需要的向心力大小不變，但方向隨位置會發(fā)生變化．
小球向下運動的過程中，小球與軌道的圓心的連線和豎直方向之間的夾角減小，向心力在水平方向的分力減小，在豎直方向的分力增大．
對整體進行受力分析可知，水平方向：f=F_nx，可知摩擦力隨向心力在水平方向的分力的減小而減�。桓鶕�(jù)牛頓第三定律，斜面對地面的摩擦力減小，故A錯誤，B正確．
C、豎直方向：F_N-G_球-G_面=F_ny
則：F_N=G_球+G_面+F_ny，可知支持力隨在豎直方向的分力的增大而增大．根據(jù)牛頓第三定律，斜面對地面的壓力增大．故CD錯誤．
故選：B

點評 本題考查了向心力的來源以及共點力平衡動態(tài)分析的基本運用，關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用共點力平衡進行求解，難度中等．