14．A、B兩球用細線繞過半徑為R的圓柱體靜止，在水平直徑兩端，兩球質(zhì)量為m1和m2，m1＞m2，可看成當m2剛好到達圓柱體頂端時對圓柱體的壓力為0，求兩球的質(zhì)量比值為多少？

分析 當m2剛好到達圓柱體頂端時對圓柱體的壓力為0時，由重力提供向心力，由此列式．再根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒列式，聯(lián)立可解質(zhì)量之比．

解答 解：當m2剛好到達圓柱體頂端時對圓柱體的壓力為0時，由重力提供向心力，則有
  m2g=m2$\frac{{v}^{2}}{R}$
根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒得
  m1g$\frac{πR}{2}$-m2gR=$\frac{1}{2}（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
聯(lián)立解得 $\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{3}{π-1}$
答：兩球的質(zhì)量比值為$\frac{3}{π-1}$．

點評 本題繩系物體系統(tǒng)問題，根據(jù)系統(tǒng)的機械能守恒求解速度，要注意m1下落的高度是繩子運動的長度，和m2上升的高度不等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

4．如圖所示，將一玩具電動機用導線通過開關、電流表接到電池上．閉合開關S后，下列說法正確的是（　�。�
A．電動機在啟動過程中，電流表的示數(shù)先變大后變小
B．當電動機正常工作時，在電動機上加一定的負載后，電流表的示數(shù)變小
C．電動機有負載和空載時，電流表的示數(shù)相同
D．電動機轉(zhuǎn)動時，線圈會產(chǎn)生感應電動勢，其總要削弱電源電動勢的作用

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

5．下列電器中主要是利用電流通過導體產(chǎn)生熱量工作的是（　�。�
A．電冰箱B．吸塵器C．電風扇D．電飯煲

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

2．某雜技團表演的節(jié)目可以簡化為如圖所示的情況：兩名質(zhì)量不等的演員被等長的輕繩懸在空中，相距很近，若兩人相互推了一下，將各自向后擺動，已知質(zhì)量為m的演員最大擺角為α，質(zhì)量為km的演員最大擺角為β，輕繩長度為L，不計氣阻力．人可視為質(zhì)點，重力加速度為g，求：
①兩演員的質(zhì)量之比k．
②兩人相互作用過程中做的總功．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

9．如圖所示，一圓弧面放置于粗糙的水平面上，圓弧面為$\frac{1}{4}$圓，一小球沿斜圓弧面下滑，由于摩擦，小球速率保持不變，且下滑過程中斜面相對地面靜止，則小球下滑過程中斜面對地面的作用力正確的是（　　）
A．斜面對地面的摩擦力增大B．斜面對地面的摩擦力減小
C．斜面對地面的壓力不變D．斜面對地面的壓力減小

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

19．如圖，A、B為同一豎直平面內(nèi)的兩點，一質(zhì)點在重力作用下從A點靜止釋放，沿不同的光滑軌道到達B點所用的時間是不同的，其中用時最短的那條曲線稱為“最速曲線”，如圖中曲線②為最速曲線．研究表明在最速曲線上不同位置同時釋放的質(zhì)點將同時到達B點，根據(jù)以上信息用所學的物理知識判斷下列說法中正確的是（　　）
A．與其他軌道相比，沿最速曲線由A點靜止釋放運動到B的質(zhì)點末速度最大
B．與其他軌道相比，沿最速曲線由A點靜止釋放運動到B的質(zhì)點重力做的功最大
C．在最速曲線上A、C兩點同時由靜止釋放兩質(zhì)點，由A釋放的質(zhì)點一定不會在到達B點前追上由C釋放的質(zhì)點
D．在最速曲線上A、C兩點同時由靜止釋放兩質(zhì)點，總能在C、B之間找到一個合適的位置D，使得由A釋放的質(zhì)點先到達D點

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科目：高中物理 來源： 題型：計算題

6．如圖所示，某貨場需將質(zhì)量為m1=50kg的貨物（可視為質(zhì)點）從高處運送至地面，為避免貨物與地面發(fā)生撞擊，現(xiàn)利用光滑傾斜軌道SP，豎直面內(nèi)弧形光滑軌道PQ，使貨物由傾斜軌道頂端距底端高度h=4m處無初速度滑下，兩軌道相切于P，傾斜軌道與水平面夾角為θ=60°，弧形軌道半徑R=2m，末端切線水平．地面上緊靠軌道依次排放兩塊木板A、B，質(zhì)量均為m2=50kg，長度均為L=7m，木板上表面與軌道末端Q相切，貨物與木板間的動摩擦因數(shù)為μ1，木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2=0.1．（不考慮貨物與各軌道相接處能量損失、最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，取g=10m/s2）
（1）求貨物到達圓軌道末端Q點時對軌道的壓力．
（2）若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求μ1應滿足的條件．
（3）若μ1=0.50，求貨物從滑上木板A到貨物與木板B到達共同速度的過程中整個系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

11．如圖1，T型硬質(zhì)輕活塞上端與力傳感器固連，下端與氣缸光滑接觸且不漏氣．已知大氣壓強p0=1.0×105Pa，活塞橫截面積為S，活塞到氣缸底部距離為H=20cm，氣缸底部到地面高度為h，此時氣體溫度為t1=27℃．現(xiàn)對活塞下部氣體緩慢加熱，同時記錄力傳感器示數(shù)，最后得到如圖2的F-t圖象．整個過程中活塞與氣缸始終密閉．（g取10m/s2）求：

（1）氣缸質(zhì)量M；
（2）h大��；
（3）活塞截面積S．

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科目：高中物理 來源： 題型：實驗題

12．如圖1所示，為“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量及小車和砝碼的質(zhì)量對應關系圖．鉤碼的質(zhì)量為m1，小車和砝碼的質(zhì)量為m2，重力加速度為g．

（1）下列說法正確的是D．
A．每次在小車上加減砝碼時，應重新平衡摩擦力
B．實驗時若用打點計時器應先釋放小車后接通電源
C．本實驗m2應遠小于m1
D．在用圖象探究加速度與質(zhì)量關系時，應作a-$\frac{1}{{m}_{2}}$圖象
（2）實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，測得F=m1g，作出a-F圖象，他可能作出圖2中丙（選填“甲”、“乙”、“丙”）圖線．此圖線的AB段明顯偏離直線，造成此誤差的主要原因是C．
A．小車與軌道之間存在摩擦　　　　　  B．導軌保持了水平狀態(tài)
C．砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量太大　　　　　D．所用小車的質(zhì)量太大
（3）實驗時，某同學遺漏了平衡摩擦力這一步驟，若軌道水平，他測量得到的$\frac{1}{{m}_{2}}$-a圖象，如圖3．設圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{gk}$，鉤碼的質(zhì)量m1=$\frac{1}{gk}$．（4）實驗中打出的紙帶如圖4所示．相鄰計數(shù)點間的時間是0.1s，圖中長度單位是cm，由此可以算出小車運動的加速度是0.46m/s2．

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