Question

12．如圖所示，一矩形線圈在勻強磁場中繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動，磁場方向與轉(zhuǎn)軸垂直．線圈匝數(shù)n=40，電阻r=0.1Ω，長l₁=0.02m，寬l₂=0.04m，角速度ω=100rad/s，磁場的磁感強度B=0.2T，線圈兩端外接電阻R=9.9Ω的用電器和一個交流電流表．求：
（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢；
（2）電流表的讀數(shù)；
（3）用電器上消耗的電功率．

Answer 1

分析 （1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值表達式為E_m=NBSω，代入數(shù)據(jù)即可求得最大值；
（2）電流表測量電流的有效值．根據(jù)E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$和歐姆定律求出電流的有效值．
（3）用電器消耗的電功率P=I²R，I是電流的有效值．

解答 解：（1）線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的最大值表達式為：E_m=nBSω
代入數(shù)據(jù)得：E_m=40×0.2×0.04×0.02×100V=0.64V
（2）電動勢的有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{0.64}{\sqrt{2}}$V；
電流表讀數(shù)I=$\frac{E}{r+R}$=$\frac{0.64}{\sqrt{2}×（9.9+0.1）}$=0.05A；
（3）用電器消耗的電功率：P=I²R=（0.05）²×9.9W=0.03W．
答：（1）線圈中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動勢為0.64V，
（2）電流表A的讀數(shù)為0.05A
（3）用電器上消耗的電功率為0.03W．

點評 本題考查交變電流最大值、有效值的理解和應(yīng)用的能力，對于交流電表的測量值、計算交流電功率、電功等都用到有效值．