Question

17．某同學利用電壓表和電阻箱測定一種特殊電池的電動勢（電動勢E大約在9V左右，內阻r約為50Ω．）已知該電池允許輸出的最大電流為150mA，該同學利用如圖1所示的電路進行實驗，圖中電壓表為理想電壓表，R為電阻箱，阻值范圍0～9999Ω，R₀是定值電阻，起保護電路的作用．改變電阻箱阻值，取得多組數據，作出了如圖2所示的圖線，則該圖象的函數表達式為$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，，由圖可求得該電池的電動勢E為10 V，內阻r為50Ω．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析 對電路進行分析，根據電路圖應用歐姆定律求出圖象的函數表達式，然后根據圖示圖象求出電源電動勢與內阻．

解答 解：由圖示電路圖可知，電源電動勢為：E=U+Ir=U+$\frac{U}{{R}_{0}+R}$r，
整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，
故$\frac{1}{U}$-$\frac{1}{{R}_{0}+R}$圖線的縱軸截距表示電動勢的倒數，圖線的斜率為：k=$\frac{r}{E}$，
由圖示圖象可知：$\frac{1}{E}$=0.1，$\frac{r}{E}$=$\frac{0.25-0.1}{3×1{0}^{-2}}$=5，
解得：E=10V，r=50Ω．
故答案為：$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$$\frac{1}{{R}_{0}+R}$，10，50

點評 本題考查了求電源電動勢與內阻，根據電路圖應用歐姆定律求出圖象的函數表達式是解題的關鍵，要掌握應用圖象法處理實驗數據的方法．