18.幾名學生進行野外考察,登上某山峰后,他們想粗略測出山頂處的重力加速度.于是他們用細線拴好石塊P,細線另一端系在樹枝上做成一個簡易單擺,如圖所示.再用隨身攜帶的鋼卷尺、電子手表進行了如下測量.同學們首先測出擺長L,然后將石塊拉開一個小角度,由靜止釋放,使石塊在豎直平面內(nèi)擺動,用電子手表測出單擺完成n次全振動所用的時間t.
(1)利用測量數(shù)據(jù)計算山頂處重力加速度的表達式g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$;
(2)若振動周期測量正確,但由于難以確定石塊重心,測量擺長時從懸點一直量到石塊下端,所以用這次測量數(shù)據(jù)計算出來的山頂處重力加速度值比真實值偏大(選填“偏大”、“偏小”或“相等”).

分析 (1)根據(jù)全振動的次數(shù)和時間求出單擺的周期,結合單擺的周期公式求出山頂處的重力加速度表達式.
(2)根據(jù)擺長的測量誤差,結合重力加速度的表達式分析重力加速度的測量誤差.

解答 解:(1)單擺的周期T=$\frac{t}{n}$,
根據(jù)單擺的周期公式T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得,重力加速度為:g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$.
(2)測量擺長時從懸點一直量到石塊下端,則擺長的測量值偏大,根據(jù)g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}=\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$知,重力加速度的測量值比真實值偏大.
故答案為:$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$,偏大

點評 解決本題的關鍵掌握單擺的周期公式,會通過重力加速度的表達式分析誤差,基礎題.

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A.三種情形下導體棒ab最終都將靜止
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