Question

17．物體2在傾角為θ的光滑斜面上自由下滑的加速度為a，現(xiàn)把質(zhì)量為m物體1放在物體2的上水平表面，如圖所示．它們一起加速下滑，兩物體間無相對滑動，則（　　）

• A． 一起下滑的加速度大于a
• B． 兩物體間無摩擦
• C． 物體2受到水平向右的摩擦力，其大小等于$\frac{1}{2}$mgsin2θ
• D． 物體1與物體2的壓力大小為mgcos²θ

Answer 1

分析 以整體為研究對象，由牛頓第二定律可得整體的加速度．再隔離1物體進(jìn)行分析，物體m沿著斜面做勻加速直線運(yùn)動，加速度平行斜面向下，故合力平行斜面向下；對m受力分析，受重力、支持力和靜摩擦力；將加速度沿著水平方向和豎直方向正交分解，根據(jù)牛頓第二定律列方程求解即可．

解答 解：A．把質(zhì)量為m物體1放在物體2的上水平表面，它們一起加速下滑，合力為兩物體重力沿斜面向下的分力，以兩物體為整體，由牛頓第二定律可得：a=gsinθ，故A錯(cuò)誤；
B．假設(shè)1物體不受摩擦力，則只受重力和支持力，合力為0，不可能做加速運(yùn)動，故B錯(cuò)誤；
C．把1 物體的加速度往水平方向分解有：a₁=gsinθ•cosθ，水平方向的加速度向左，2對1 的摩擦力水平向左，由牛頓第二定律可得：${f}_{21}=m{a}_{1}=mgsinθcosθ=\frac{1}{2}mgsin2θ$，由牛頓第三定律可知，1對2 的摩擦力向右，大小為$\frac{1}{2}$mgsin2θ，故C正確；
D．物體1沿斜面向下加速，處于失重狀態(tài)，豎直方向的分加速度為a₂=gsinθ•sinθ=gsin²θ，由牛頓第二定律可得，物體1對2的壓力大小為mg-mgsin²θ=mgcos²θ，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 解答本題的關(guān)鍵是正確應(yīng)用整體與隔離法，以整體為研究對象，由牛頓第二定律可分析摩擦力．再隔離1物體進(jìn)行分析．