18．物體作勻變速直線運(yùn)動的初速度為v0，末速度為vt，試證明：該物體在某段時間t的中點(diǎn)時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即：v${\;}_{\frac{t}{2}}$=$\overline{v}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．

分析 根據(jù)位移時間公式的表達(dá)式，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大小，通過速度時間公式得出中間時刻的瞬時速度，判斷是否相等．

解答 證明：設(shè)物體在上述兩個T內(nèi)的總位移為s，則$s={v_0}•2T+\frac{1}{2}a{（2T）^2}$
物體在這兩個T內(nèi)的平均速度為$\overline{v}=\frac{s}{2T}={v_0}+aT={v_T}$
而v0+aT=$\frac{{v}_{0}+{v}_{0}+2aT}{2}$=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$
故可證vT即為2T時間內(nèi)的中間時刻的瞬時速度即$\overrightarrow{v}$=vT=$\frac{{v}_{0}+{v}_{t}}{2}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道勻變速直線運(yùn)動的推論及推導(dǎo)過程，對于這些重要推論不能只局限于知道和會用，而應(yīng)掌握其推導(dǎo)過程；以便于更好的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：多選題

8．圖中回路豎直放在勻強(qiáng)磁場中，磁場的方向垂直于回路平面向外，導(dǎo)體AC可以貼著光滑豎直長導(dǎo)軌下滑．設(shè)回路的總電阻恒定為R，當(dāng)導(dǎo)體AC從靜止開始下落后，下面敘述中正確的說法有（　�。�
A．導(dǎo)體下落過程中，機(jī)械能守恒
B．導(dǎo)體加速下落過程中，導(dǎo)體減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為在電阻上產(chǎn)生的熱量
C．導(dǎo)體加速下落過程中，導(dǎo)體減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為導(dǎo)體增加的動能和回路中產(chǎn)生的熱
D．導(dǎo)體達(dá)到穩(wěn)定速度后的下落過程中，導(dǎo)體減少的重力勢能全部轉(zhuǎn)化為回路中產(chǎn)生的熱

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

9．在測物體的加速度試驗(yàn)中，小車拖著紙帶運(yùn)動，打點(diǎn)計(jì)時器每隔0.02s打一個點(diǎn)，打出的紙帶如圖所示．選出A，B，C，D，E共5個計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個實(shí)驗(yàn)點(diǎn)圖中未畫出，以A點(diǎn)為起點(diǎn)量出的到各點(diǎn)的位移已標(biāo)在圖上．由此可求得小車運(yùn)動的加速度a=0.20m/s2，打下A點(diǎn)時小車運(yùn)動的速度為vA=0.15m/s．

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

6．如圖所示，a為內(nèi)接法（“內(nèi)接法、外接法”），測量大電阻（“大、小”），R測大于R真 （“＞、=、＜”）

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

13．如圖所示，在μ=0.2的粗糙水平面上，有一質(zhì)量為10kg的物體以一定的速度向左運(yùn)動，同時還有一水平向右的力F作用于物體上，其大小為10N，則物體受到的摩擦力為（g取10m/s2）（　�。�
A．大小為10N，方向向右B．大小為10N，方向向左
C．大小為20N，方向向右D．大小為20N，方向向左

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

3．如圖所示為一簡諧橫波的波動圖象，已知波速v=60m/s，且沿x軸正方向傳播，由圖可知 （　�。�
A．各質(zhì)點(diǎn)的振幅為2cm，波長是24m，周期是2.5s
B．在x=6m處質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度方向沿x軸正方向
C．在x=18m處質(zhì)點(diǎn)的位移為零，速度最大
D．在x=24m處質(zhì)點(diǎn)的位移為2cm，振動周期是0.4s

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

10．某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度值記作L0；彈簧下端掛一個50g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L1；彈簧下端掛兩個50g砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L2；…；掛七個50g砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作L7．表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值．
測量記錄表：
代表符號L0L1L2L3L4L5L6L7
刻度數(shù)值/cm1.703.405.108.6010.3012.10
（1）實(shí)驗(yàn)中，L3和L7兩個值還沒有測定，請你根據(jù)如圖所示將這兩個測量值填入記錄表中．
（2）為了充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計(jì)算出了三個差值：d1=L4-L0=6.90cm，d2=L5-L1=6.90cm，d3=L6-L2=7.00cm．請你給出第四個差值：d4=L7-L3=7.20cm．
（3）根據(jù)以上差值，可以求出每增加50g砝碼的彈簧平均伸長量△L．△L用d1、d2、d3、d4表示的式子為：△L=$\frac{{{d_1}+{d_2}+{d_3}+{d_4}}}{4×4}$．代入數(shù)據(jù)解得△L=1.75 cm．
（4）計(jì)算彈簧的勁度系數(shù)k=28N/m．（g取9.8N/kg）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

7．重力為G的物體靜止在傾角為θ的斜面上，將重力G分解為垂直斜面向下的力F2和沿斜面向下的力F1，那么（　�。�
A．物體對斜面的壓力方向與F2方向相同
B．F2就是物體對斜面的壓力
C．重力沿斜面向下的分力F1與斜面對物體的靜摩擦力是一對平衡力
D．物體受到重力、斜面對物體的支持力、靜摩擦力、F1和F2共五個力的作用

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

8．下列物理量是矢量的是（　�。�
A．功B．功率C．動能D．加速度

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