Question

4．如圖a、b所示，某舉重運動員用兩只胳膊分別把同一杠鈴舉起來時，且左右胳膊與豎直方向的夾角相等，則F₁、F₂、F₃、F₄大小關(guān)系正確的是（　　）

• A． F₁=F₂=F₃=F₄
• B． F₁=F₂＞F₃=F₄
• C． F₁=F₂＜F₃=F₄
• D． F₁＞F₂=F₃＜F₄

Answer 1

分析 分析兩種情況可知，兩圖中的杠鈴重量相同，區(qū)別在于在手臂間的夾角，則用質(zhì)點代替杠鈴，畫出受力圖，根據(jù)平衡條件得出手臂用力與兩臂之間夾角的關(guān)系，再由數(shù)學(xué)知識進行分析．

解答 解：以質(zhì)點代替杠鈴，畫出受力圖如圖．設(shè)兩臂之間夾角為2α，由圖可知，兩手臂的作用力應(yīng)大小相等，即F₁=F₂、F₃=F₄杠鈴根據(jù)平衡條件得：
2F₂cosα=G
則有F=$\frac{G}{2cosα}$當(dāng)雙臂夾角α變大時，cosα變小，則F增大．
則有：F₁=F₂＜F₃=F₄
故選：C．

點評 本題用質(zhì)點來代替杠鈴，對實際物體進行簡化．也可以根據(jù)生活的體驗進行選擇．