Question

今年國慶，“嫦娥二號”成功發(fā)射．已知“嫦娥二號”繞月飛行軌道近似圓形，距月球表面高度為H，飛行周期為T，月球的半徑為R，萬有引力常量為G．試求：
（1）月球的質(zhì)量M；
（2）如果在月球表面做平拋運動實驗，物體拋出時離地面高度為h（h遠小于R），水平位移為L，則物體拋出時初速度是多少？

Answer 1

【答案】分析：“嫦娥二號”的軌道半徑r=R+H．根據(jù)月球?qū)Α版隙鸲�號”的萬有引力提供“嫦娥二號”的向心力，列方程求解月球的質(zhì)量．
根據(jù)平拋運動的規(guī)律求出平拋的初速度．
解答：解：（1）設(shè)“嫦娥二號”質(zhì)量為m，
則①
則
（2）設(shè)月球表面重力加速度為g，
則GM=gR²②
又設(shè)平拋時間t、平拋初速度υ，則
③
L=υt④
聯(lián)立υ=
答：（1）月球的質(zhì)量M是；
（2）物體拋出時初速度是
點評：本題考查應(yīng)用萬有引力定律解決實際問題的能力，關(guān)鍵要建立模型，理清思路．
重力加速度g是聯(lián)系天體運動和星球表面物體的運動的橋梁．