Question

【題目】甲、乙兩車在同一水平路面上做直線運動，某時刻乙車在前、甲車在后，相距s=6m，從此刻開始計時，乙車做初速度大小為12m/s加速度大小為1m/s2的勻減速直線運動，甲車運動的s-t圖象如圖所示(0-6s是開口向下的拋物線一部分，6-12s是直線，兩部分平滑相連)，

求：(1)甲車在開始計時時刻的速度v0和加速度a

(2)以后的運動過程中，兩車何時相遇？

Answer 1

【答案】(1)16m/s 2m/s2 (2) 2s 6s 10s相遇三次

【解析】

（1）因開始階段s-t圖像的斜率逐漸減小，可知甲車做勻減速運動；由，由圖像可知：t=6s時，s=60m，則60=6v0 -×a×36；6s末的速度；則由v6=v0-at可得4=v0-6a；聯(lián)立解得 v0=16m/s；a=2m/s2

（2）若甲車在減速階段相遇，則：，帶入數(shù)據(jù)解得：t1=2s； t2=6s；則t1=2s時甲超過乙相遇一次，t2=6s時刻乙超過甲第二次相遇；因以后甲以速度v甲=4m/s做勻速運動，乙此時以v乙=12-6×1=6m/s的初速度做減速運動，則相遇時滿足： 解得t=4s，即在10s時刻兩車第三次相遇.