Question

2．我國研制的北斗導(dǎo)航系統(tǒng)計(jì)劃到2020年完全建成．系統(tǒng)由5顆地球同步衛(wèi)星和30顆地球非同步軌道衛(wèi)星組網(wǎng)而成.2012年12月27日，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)正式投入運(yùn)營．這些衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)均可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（　　）

• A． 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中的地球同步衛(wèi)星可以定位在眉山中學(xué)的正上方
• B． 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中衛(wèi)星的運(yùn)行速度可以大于7.9 km/s
• C． 地球同步衛(wèi)星的繞行周期小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期
• D． 北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中離地球越近的衛(wèi)星線速度越大

Answer 1

分析 地球同步衛(wèi)星只能定位在赤道的正上方．衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由地球的萬有引力提供向心力，根據(jù)萬有引力定律和向心力公式得到衛(wèi)星的線速度、周期表達(dá)式，再分析即可．

解答 解：A、地球同步軌道衛(wèi)星軌道只能在赤道的正上方，故A錯(cuò)誤；
B、根據(jù)萬有引力提供向心力得：G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，衛(wèi)星的軌道半徑越小，線速度越大，軌道半徑最小對(duì)應(yīng)的速度為第一宇宙速度7.9km/s，所以衛(wèi)星的運(yùn)行速度可以小于7.9 km/s．故B錯(cuò)誤；
C、地球同步衛(wèi)星的繞行周期是24h，小于月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期，故C正確；
D、根據(jù)v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，可知，離地球越近的衛(wèi)星軌道半徑越小，故線速度越大，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握地球同步衛(wèi)星的條件：軌道與地球赤道共面，運(yùn)行周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，知道衛(wèi)星由萬有引力提供向心力，由此列式展開討論．