Question

17．汽車在平直的公路上以30m/s的速度勻速行駛，開(kāi)始剎車以后又以5m/s的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，求：
（1）從開(kāi)始剎車到停下來(lái)，汽車又前進(jìn)了多少米？
（2）從開(kāi)始剎車計(jì)時(shí)，第8s末汽車的瞬時(shí)速度多大？

Answer 1

分析 （1）汽車剎車過(guò)程做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，剎車停下來(lái)時(shí)末速度為v=0，由速度位移關(guān)系公式求出汽車剎車過(guò)程前進(jìn)的位移．
（2）根據(jù)速度公式求出汽車剎車到停下來(lái)的時(shí)間，與8s進(jìn)行比較，分析汽車是否停下，再求解第8S末汽車的瞬時(shí)速度．

解答 解：
（1）汽車剎車過(guò)程初速度v₀=30m/s，加速度a=-5m/s²，末速度v=0，由v²-v₀²=2ax得，
    x=$\frac{{v}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=-$\frac{0-3{0}^{2}}{2×（-5）}m$=90m
即從開(kāi)始剎車到停下來(lái)，汽車又前進(jìn)了90米．
（2）設(shè)汽車剎車到停下來(lái)的時(shí)間為t，由v=v₀+at得
    t=$\frac{v-{v}_{0}}{a}$=6s
說(shuō)明汽車6s后停止運(yùn)動(dòng)，則第8S末汽車的瞬時(shí)速度為零．
答：（1）從開(kāi)始剎車到停下來(lái)，汽車又前進(jìn)了90米；
    （2）從開(kāi)始剎車計(jì)時(shí)，第8S末汽車的瞬時(shí)速度是零．

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于汽車剎車過(guò)程，已知時(shí)間，求解速度或位移時(shí)，不能亂套公式，首先求出剎車到停下的時(shí)間，比較已知的時(shí)間與剎車時(shí)間，分析汽車是否停下，再進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．