Question

2006年7月1日，世界上海拔最高、線路最長的青藏鐵路全線通車，青藏鐵路安裝的一種電磁裝置可以向控制中心傳輸信號，以確定火車的位置和運動狀態(tài)，其原理是將能產(chǎn)生勻強磁場的磁鐵安裝在火車首節(jié)車廂下面，如圖甲所示（俯視圖），當(dāng)它經(jīng)過安放在兩鐵軌間的線圈時，線圈便產(chǎn)生一個電信號傳輸給控制中心．線圈邊長分別為l₁和l₂，匝數(shù)為n，線圈和傳輸線的電阻忽略不計．若火車通過線圈時，控制中心接收到線圈兩端的電壓信號u與時間t的關(guān)系如圖乙所示（ab、cd均為直線），t₁、t₂、t₃、t₄是運動過程的四個時刻，則火車（　　）

• A．在t₁～t₂時間內(nèi)做勻加速直線運動
• B．在t₃～t₄時間內(nèi)做勻減速直線運動
• C．在t₁～t₂時間內(nèi)加速度大小為

  u2-u1

  Bl1(t2-t1)

• D．在t₃～t₄時間內(nèi)平均速度的大小為

  u3+u4

  2nBl1

Answer 1

分析：要判定火車的運動狀態(tài)，可以找出感應(yīng)電動勢與速度的關(guān)系，進而確定速度和時間的關(guān)系，就可以知道火車的運動性質(zhì)．加速度可以有A、B兩頂中判定出的速度時間關(guān)系來確定．同C項一樣，也是通過A、B判定出的速度時間關(guān)系來求解平均速度．

解答：解：
A、由E=BLv可知，感應(yīng)電動勢與速度成正比，而在ab段的電壓隨時間均勻增大，因此可知在t₁到t₂這段時間內(nèi)，火車的速度隨時間也均勻增大，所以火車在這段時間內(nèi)做的是勻加速直線運動．故A正確．
B、同理，在t₃～t₄時間內(nèi)做勻加速直線運動．故B錯誤．
C、由圖知t₁時刻對應(yīng)的速度為v₁=

u1

nBl1

，t₂時刻對應(yīng)的速度為v₂=

u2

nBl1

，故這段時間內(nèi)的加速度為：a=

v2-v1

t2-t1

=

u2-u1

nBl1(t2-t1)

，故C錯誤．
D、由圖知t₃時刻對應(yīng)的速度為v₃=

u3

nBl1

，t₄時刻對應(yīng)的速度為v₄=

u4

nBl1

，則這段時間內(nèi)的平均速度為

.

v

=

v3+v4

2

=

u3+u4

2nBl1

，故D正確．
故選AD

點評：本題關(guān)鍵在于判定出火車運動性質(zhì)，當(dāng)我們看到乙圖的時候電壓是和速度成正比的，就應(yīng)聯(lián)系有關(guān)動生電動勢的公式，以建立速度與時間的關(guān)系，進而可以得出正確結(jié)論．這是物理思維的訓(xùn)練．