Question

（2013?開(kāi)封模擬）某待測(cè)電阻R_x的阻值約為20Ω，現(xiàn)要測(cè)量其阻值，實(shí)驗(yàn)室提供器材如下：
電流表A₁（量程150mA，內(nèi)阻r₁約為10Ω）電流表A₂（量程20mA，內(nèi)阻r₂=30Ω）
電壓表V（量程15V，內(nèi)阻約為10KΩ）定值電阻R₀=100Ω
滑動(dòng)變阻器R，最大阻值為5Ω電源E，電動(dòng)勢(shì)E=4V（內(nèi)阻不計(jì)）
開(kāi)關(guān)S及導(dǎo)線若干
①根據(jù)上述器材完成此實(shí)驗(yàn)，測(cè)量時(shí)要求電表讀數(shù)不得小于其量程的

1

3

，請(qǐng)你在虛線框內(nèi)畫出測(cè)量R_x的一種實(shí)驗(yàn)原理圖（圖中元件用題干中相應(yīng)英文字母符號(hào)標(biāo)注）．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表A₁的讀數(shù)為I₁，電流表A₂的讀數(shù)為I₂，用已知和測(cè)得的物理量表示R_x=

I2(R0+r2)

I1-I2

．

Answer 1

分析：①實(shí)驗(yàn)需要電源、導(dǎo)線，然后根據(jù)題目要求選擇電流表、電壓表、滑動(dòng)變阻器．根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理及所選實(shí)驗(yàn)器材設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)電路．
②根據(jù)電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用歐姆定律可以求出待測(cè)電阻阻值的表達(dá)式．

解答：解：①測(cè)量電阻的基本原理是伏安法，本實(shí)驗(yàn)中沒(méi)有電壓表，可將電流表A₂與定值電阻R₀串聯(lián)組成電壓表．
由于滑動(dòng)變阻器的最大電阻小于待測(cè)電阻，為了安全和方便調(diào)節(jié)，可采用分壓式接法．
由于待測(cè)電阻的阻值屬于小電阻，為減小測(cè)量誤差，電流表采用外接法，實(shí)驗(yàn)電路圖如圖所示．
②待測(cè)電阻兩端電壓U=I₂（R₀+r₂），通過(guò)待測(cè)電阻的電流I_X=I₁-I₂，則
待測(cè)電阻R_x=

U

Ix

=

I2(R0+r2)

I1-I2

，其中I₁、I₂分別為電流表A₁和A₂的示數(shù)，R₀和r₂分別為定值電阻和電流表A₂的阻值．
故答案為：
①電路圖如圖所示；
②

I2(R0+r2)

I1-I2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)驗(yàn)器材的選取，實(shí)驗(yàn)器材的選取是本題的難點(diǎn)，也是正確解題的關(guān)鍵，選擇實(shí)驗(yàn)器材時(shí)，既要符合題目要求，又要滿足：安全性原則、精確性原則與方便實(shí)驗(yàn)操作性原則．