Question

13．如圖，為一次記錄小車運(yùn)動(dòng)情況的紙帶，圖中 A、B、C、D、E 為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰記數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為 T=0.2s．

該小車運(yùn)動(dòng)的加速度 a=0.5m/s ²，計(jì)數(shù)點(diǎn) D 的瞬時(shí)速度v_D=1.05m/s．

Answer 1

分析 根據(jù)通過某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出D點(diǎn)的瞬時(shí)速度，結(jié)合連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出小車運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：設(shè)A到B之間的距離為x₁，以后各段分別為x₂、x₃、x₄，
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
為了更加準(zhǔn)確的求解加速度，我們對(duì)兩個(gè)加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{2}$（a₁+a₂）
即小車運(yùn)動(dòng)的加速度計(jì)算表達(dá)式為：a=$\frac{0.76-0.34-0.34}{（2×0.2）^{2}}$m/s²=0.5m/s²
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大�。�
v_D=$\frac{0.76-0.34}{2×0.2}$=1.05m/s，
故答案為：0.5，1.05．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．注意單位的換算．