Question

10．如圖所示，質(zhì)量為M的A物體和質(zhì)量為m的B物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止（m=2M），現(xiàn)用大小為mg的恒力F豎直向上拉物體B，豎直向上運(yùn)動(dòng)的距離為h時(shí)B與A分離，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． B和A剛分離時(shí)，彈簧為原長(zhǎng)
• B． B和A剛分離時(shí)，彈簧處于壓縮狀態(tài)
• C． 彈簧的勁度系數(shù)為$\frac{mg}{h}$
• D． 在B與A分離之前，它們做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 B和A剛分離時(shí)，相互之間恰好沒(méi)有作用力，則B受到重力mg和恒力F，由已知條件F=mg，分析出此時(shí)B的加速度為零，A的加速度也為零，說(shuō)明彈簧對(duì)A有向上的彈力，與重力平衡．由胡克定律求出彈簧的勁度系數(shù)．對(duì)于在B與A分離之前，對(duì)AB整體為研究對(duì)象，所受合力在變化，加速度在變化，做變加速運(yùn)動(dòng)．

解答 解：A、B和A剛分離時(shí)，B受到重力mg和恒力F，B的加速度為零，A的加速度也為零，說(shuō)明彈力對(duì)A有向上的彈力，與重力平衡，彈簧處于壓縮狀態(tài)．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、B和A剛分離時(shí)，彈簧的彈力大小為Mg，原來(lái)靜止時(shí)彈力大小為3Mg，則彈力減小量△F=2Mg=mg．兩物體向上運(yùn)動(dòng)的距離為h，則彈簧壓縮量減小△x=h，由胡克定律得：k=$\frac{△F}{△x}=\frac{mg}{h}$．故C正確．
D、對(duì)于在B與A分離之前，對(duì)AB整體為研究對(duì)象，重力2mg不變，彈力在減小，合力減小，整體做變加速運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵在于分析B和A剛分離時(shí)A、B的受力情況，來(lái)確定彈簧的狀態(tài)．