如圖所示，真空中有直角坐標(biāo)系xOy，P是坐標(biāo)中的一個點，坐標(biāo)是（a，-b）．有一質(zhì)量為m、電荷量為+q的質(zhì)點A從原點O沿y軸正方向以速度v射出，不計重力的影響．
（1）若在x≥0和y≥0的區(qū)域內(nèi)加一個垂直于坐標(biāo)系平面的勻強磁場，使質(zhì)點A能通過P點．試求出磁感應(yīng)強度B的大小和方向以及質(zhì)點A從坐標(biāo)原點O運動到P點的時間t；
（2）若在x軸上固定一個帶負(fù)電的點電荷C，使質(zhì)點A能保持速率不變，并通過P點．求點電荷C與坐標(biāo)原點O的距離和點電荷C所帶電荷量的大小，已知靜電力常量為k．

【答案】分析：（1）質(zhì)點進入勻強磁場后，受到洛倫茲力，做勻速圓周運動，畫出軌跡，由幾何知識求出半徑，由牛頓第二定律求出磁感應(yīng)強度B的大�。勺笫侄▌t判斷B的方向．根據(jù)時間與周期的關(guān)系求出質(zhì)點在磁場中運動的時間．質(zhì)點進入第四象限后，做勻速直線運動，由位移與速度求出時間，再求總時間．
（2）洛倫茲力不做功，不能改變質(zhì)點的速度大�。深}，使質(zhì)點A能保持速率不變，質(zhì)點應(yīng)以點電荷C為圓心做勻速圓周運動，由幾何知識求出半徑．質(zhì)點由庫侖力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求解點電荷C所帶電荷量的大小．
解答：解：
（1）在勻強磁場中，質(zhì)點A做勻速圓周運動，半徑R=
又有qvB=m，解得B=，磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外
在勻強磁場中的周期為T==
運動時間為=
質(zhì)點A出勻速磁場后做勻速直線運動，運動時間為
則總時間t=t1+t2=
（2）應(yīng)以帶電的點電荷C為圓心做勻速圓周運動，設(shè)半徑為r，有
  （a-r）2+b2=r2
解得，r=
故點電荷C與坐標(biāo)原點O的距離為．
又有=m
聯(lián)立解得Q=
答：
（1）磁感應(yīng)強度B=，磁感應(yīng)強度方向垂直紙面向外．質(zhì)點A從坐標(biāo)原點O運動到P點的時間t=；
（2）點電荷C與坐標(biāo)原點O的距離為，點電荷C所帶電荷量的大小Q=．
點評：本題是磁場中圓周運動與電場中圓周運動的比較，原理相同：分析受力，確定向心力的來源．根據(jù)幾何知識求軌跡半徑是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，真空中有甲、乙、丙三個完全相同的單擺，擺球都帶正電，擺線絕緣．現(xiàn)在乙的懸點放一帶正電的小球，在丙所在空間加一豎直向下的勻強電場，則甲、乙、丙做簡諧振動的周期T1、T2、T3的大小關(guān)系為
T1=T2＞T3
T1=T2＞T3
，從相同高度由靜止開始釋放，三者運動到最低點的動能EK1、EK2、EK3的大小關(guān)系為
EK1=EK2＜EK3
EK1=EK2＜EK3
．

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如圖所示，真空中有兩個點電荷q1，q2，它們的質(zhì)量分別為m1，m2，現(xiàn)在用兩根絕緣細(xì)絲線拴掛在天花板上，在庫侖力作用下兩根絲線與豎直方向夾角為α和β，且兩點電荷此時處于同一水平線上，則以下說法中正確的是（T1和T2分別為兩根絲線的彈力）（　�。�

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，真空中有以O(shè)′為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，磁場方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強度為B．圓的最下端與x軸相切于直角坐標(biāo)原點O，圓的右端與平行于y軸的虛線MN相切，在虛線MN右側(cè)x軸上方足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、場強大小為E的勻強電場，在坐標(biāo)系第四象限存在方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強度大小也為B的勻強磁場，現(xiàn)從坐標(biāo)原點O沿y軸正方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，質(zhì)子在磁場中做半徑為r的勻速圓周運動，然后進入電場到達(dá)x軸上的C點．已知質(zhì)子帶電量為+q，質(zhì)量為m，不計質(zhì)子的重力、質(zhì)子對電磁場的影響及質(zhì)子間的相互作用力．求：
（1）質(zhì)子剛進入電場時的速度方向和大��；
（2）OC間的距離；
（3）若質(zhì)子到達(dá)C點后經(jīng)過第四限的磁場后恰好被放在x軸上D點處（圖上未畫出）的一檢測裝置俘獲，此后質(zhì)子將不能再返回電場，則CD間的距離為多少．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，真空中有以O(shè)1為圓心，半徑為r=10cm的圓形勻強磁場區(qū)域，坐標(biāo)原點O為圓形磁場邊界上的一點．磁場的磁感應(yīng)強度大小為B=0.2T，方向垂直于紙面向外．在x≥r的空間內(nèi)分布有方向豎直向下、大小為E=4×105V/m的勻強電場．現(xiàn)有一質(zhì)子源從O點向紙面內(nèi)的各個不同方向發(fā)射質(zhì)子，速率均為v=2.0×106m/s，設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m=1.6×10-27kg（不計質(zhì)子的重力），電荷q=1.6×10-19C．求
（1）沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間；
（2）沿與x軸正方向成60°角射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸時的位置．

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精英家教網(wǎng)如圖所示，真空中有以O(shè)1為圓心，r為半徑的圓形勻強磁場區(qū)域，坐標(biāo)原點O為圓形磁場邊界上的一點．磁場的磁感應(yīng)強度大小為B，方向垂直于紙面向外．x=r的虛線右側(cè)足夠大的范圍內(nèi)有方向豎直向下、大小為E的勻強電場．從O點在紙面內(nèi)向各個不同方向發(fā)射速率相同的質(zhì)子，設(shè)質(zhì)子在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑也為r，已知質(zhì)子的電荷量為e，質(zhì)量為m．求：
（1）質(zhì)子射入磁場時的速度大�。�
（2）速度方向沿y軸正方向射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸所需的時間；
（3）速度方向與y軸正方向成37°角且與x軸正方向成127°角射入磁場的質(zhì)子到達(dá)x軸時的位置坐標(biāo)．（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8）

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