Question

【題目】在光滑水平桌面上，有一長為l=2 m的木板C，它的兩端各有一擋板，C的質(zhì)量mC=5 kg，在C的正中央并排放著兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊A、B，質(zhì)量分別為mA=1 kg，mB=4 kg，開始時(shí)A、B、C都靜止，并且AB間夾有少量的塑膠炸藥，如圖16-5-2所示，炸藥爆炸使得A以6 m/s的速度水平向左運(yùn)動(dòng)，如果A、B與C間的摩擦可忽略不計(jì)，兩滑塊中任一塊與擋板碰撞后都與擋板結(jié)合成一體，爆炸和碰撞時(shí)間都可忽略.求：

（1）當(dāng)兩滑塊都與擋板相撞后，板C的速度多大？

（2）到兩個(gè)滑塊都與擋板碰撞為止，板的位移大小和方向如何？

Answer 1

【答案】（1）0.（2）0.3 m

【解析】炸藥爆炸，滑塊A與B分別獲得向左和向右的速度，由動(dòng)量守恒可知，A的速度較大（A的質(zhì)量�。�，A、B均做勻速運(yùn)動(dòng)，A先與擋板相碰合成一體（滿足動(dòng)量守恒）一起向左勻速運(yùn)動(dòng)，最終B也與擋板相碰合成一體（滿足動(dòng)量守恒），整個(gè)過程滿足動(dòng)量守恒．
（1）整個(gè)過程A、B、C系統(tǒng)動(dòng)量守恒，有：0=（mA+mB+mC）v，
所以v=0
（2）炸藥爆炸，A、B獲得的速度大小分別為vA、vB．以向左為正方向，有：
mAvA-mBvB=0，
解得：vB=1.5m/s，方向向右
然后A向左運(yùn)動(dòng)，與擋板相撞并合成一體，共同速度大小為vAC，
由動(dòng)量守恒，有：
mAvA=（mA+mC）vAC，
解得：vAC=1m/s
此過程持續(xù)的時(shí)間為：

此后，設(shè)經(jīng)過t2時(shí)間B與擋板相撞并合成一體，則有：=vACt2+vB（t1+t2），

解得：t2=0.3s
所以，板C的總位移為：xC=vACt2=0.3m，方向向左.