Question

【題目】光滑水平面AB與豎直面內(nèi)的粗糙半圓形導(dǎo)軌在B點(diǎn)平滑連接，導(dǎo)軌半徑為R，一個(gè)質(zhì)量m的小物塊在A點(diǎn)以V0=3 的速度向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，如圖所示，AB=4R，物塊沿圓形軌道通過(guò)最高點(diǎn)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，最后恰好落回出發(fā)點(diǎn)A．（ g取10m/s2），求：

（1）物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小VC
（2）物塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小FN
（3）物塊從B到C過(guò)程阻力所做的功．

Answer 1

【答案】
（1）解：物塊離開(kāi)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，

豎直方向：2R= ，

水平方向：4R=VCt，

解得：VC= ；

答：物塊在C點(diǎn)時(shí)的速度大小為2

（2）解：物塊在C點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，

由牛頓第二定律得：N+mg=m ，

解得：N=3mg，

由牛頓第三運(yùn)動(dòng)定律得，物塊對(duì)軌道的壓力：

FN=N=3mg，方向：豎直向上；

答：物塊在C點(diǎn)處對(duì)軌道的壓力大小為3mg；

（3）解：對(duì)從B到C的過(guò)程，由動(dòng)能定理得：

Wf﹣mg2R= ，

解得：Wf= =0.5mgR．

答：物塊從B到C過(guò)程阻力所做的功為0.5mgR．

【解析】（1）物塊離開(kāi)C后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律可以求出物塊到達(dá)C點(diǎn)的速度；（2）物塊做圓周運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律可以求出回到對(duì)物塊的作用力，然后由牛頓第三定律求出物塊對(duì)軌道的作用力．（3）由動(dòng)能定理可以求出克服阻力做功．