Question

2．一輛跑車在行駛過(guò)程中的最大輸出功率與速度大小的關(guān)系如圖，已知該車質(zhì)量為2×10³ kg，在某平直路面上行駛，阻力恒為3×10³N．若汽車從靜止開始以恒定加速度2m/s²做勻加速運(yùn)動(dòng)，則此勻加速過(guò)程能持續(xù)的時(shí)間大約為（　　）

• A． 8 s
• B． 14 s
• C． 26 s
• D． 38 s

Answer 1

分析 通過(guò)圖象判斷出汽車的最大功率，在勻加速時(shí)，由牛頓第二定律求出牽引力，在加速階段達(dá)到最大速度時(shí)，機(jī)車達(dá)到最大功率，求出速度，再由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出時(shí)間．

解答 解：由題圖可知，跑車的最大輸出功率大約為 P=200 kW，根據(jù)牛頓第二定律得：F-f=ma
得，牽引力為 F=f+ma=3000 N+2 000×2 N=7000 N，則勻加速過(guò)程中跑車的最大速度 v_m=$\frac{P}{F}$=$\frac{200000}{7000}$ m/s=28.6 m/s
勻加速過(guò)程持續(xù)的時(shí)間 t=$\frac{{v}_{m}}{a}$=$\frac{28.6}{2}$ s=14.3 s≈14s．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)根據(jù)汽車的受力情況判斷運(yùn)動(dòng)情況，知道在水平面上行駛當(dāng)牽引力等于阻力時(shí)，速度最大，勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)汽車功率達(dá)到額定功率時(shí)，勻加速過(guò)程結(jié)束．