Question

15．一雨滴從空中某位置由靜止開(kāi)始下落，若雨滴所受空氣阻力與其速率成正比，則雨滴運(yùn)動(dòng)的v-t及a-t圖象正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根據(jù)雨滴的受力判斷雨滴加速度的變化，通過(guò)牛頓第二定律分析a-t圖象的斜率與加速度的關(guān)系，判斷加速度的變化，即可結(jié)合雨滴的運(yùn)動(dòng)情況選擇圖象．

解答 解：AB、當(dāng)雨滴剛開(kāi)始下落時(shí)，空氣阻力f較小，小于雨滴的重力G，即f＜G，故雨滴向下做加速運(yùn)動(dòng)；
由于雨滴下落時(shí)空氣阻力與速率成正比，則空氣阻力隨雨滴下落速度的增大而增大，根據(jù)牛頓第二定律G-f=ma，知雨滴的加速度逐漸減小，當(dāng)空氣阻力f會(huì)增大到與重力G相等，即f=G，此時(shí)雨滴受到平衡力的作用，將開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)；因此v-t圖象是B，故A錯(cuò)誤，B正確．
CD、由題，空氣阻力與速率的關(guān)系式為 f=kv，根據(jù)牛頓第二定律得 mg-kv=ma，由數(shù)學(xué)知識(shí)得-k$\frac{△v}{△t}$=m$\frac{△a}{△t}$，即-ka=m$\frac{△a}{△t}$，$\frac{△a}{△t}$是a-t圖象的斜率，則知a減小，a-t圖象的斜率逐漸減小直至零，故CD錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 分析準(zhǔn)確雨滴下落過(guò)程中的受力情況，再根據(jù)雨滴的受力分析雨滴的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)；圖象能夠直觀的展現(xiàn)物體的運(yùn)動(dòng)情況．