Question

圖示為一光導(dǎo)纖維(可簡化為一長玻璃絲)的示意圖，玻璃絲長為L，折射率為n，AB代表端面。已知光在真空中的傳播速度為c。

（i）為使光線能從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣妫�求光線在端面AB上的入射角應(yīng)滿足的條件；

（ii）求光線從玻璃絲的AB端面?zhèn)鞑サ搅硪欢嗣嫠�需的最長時(shí)間。

Answer 1

（i）sini≤（ii）

【解析】

試題分析：（i）設(shè)光線在端面AB上C點(diǎn)（如上圖）的入射角為i,折射角為r,由折射定律有 sini=nsinr ①

設(shè)該光線射向玻璃絲內(nèi)壁D點(diǎn)的入射角為α,為了使該光線可在此光導(dǎo)纖維中傳播，應(yīng)有α≥θ②

式中θ是光線在玻璃絲內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角，它滿足nsinθ=1③

由幾何關(guān)系得 α+r=900 ④

由①②③④得sini≤ ⑤

（ii）光在玻璃絲中傳播速度的大小為 ⑥

光速在玻璃絲軸線上的分量為 ⑦

光線從玻璃絲端面AB傳播到其另一端面所需時(shí)間為 ⑧

光線在玻璃絲中傳播，在剛好發(fā)生全反射時(shí)，光線從端面AB傳播到其另一端面所需的時(shí)間最長，由②③⑥⑦⑧式得

考點(diǎn)：光的折射定律；全反射.