Question

7．一同學想利用如圖所示的實驗裝置探究動能定理．
（1）實驗時為了保證滑塊受到的合力與砝碼所受重力大小基本相等，砝碼質量應滿足的實驗條件是鉤碼的質量遠小于滑塊的質量；在本次實驗中需要測量的物理量有：砝碼的質量m、遮光條的寬度d、遮光條通過光電門1的時間t₁、遮光條通過光電門2的時間t₂，光電門1到光電門2的距離s，還需測量滑塊的質量M（用文字說明并用相應的字母表示）．
（2）在（1）的基礎上，當掛上砝碼后帶動滑塊由靜止加速運動，經過光電門1時的速度V₁=$\fracthr7dj7{{t}_{1}}$．則對滑塊，本實驗最終要驗證的數學表達式為mgs=$\frac{1}{2}M{（\fracvxhh9tz{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracz1j7z9d{{t}_{1}}）}^{2}$（用題中的字母表示）．

Answer 1

分析 （1）根據牛頓第二定律可以推導出滑塊受到的合力與沙和沙桶的總重力大小基本相等的條件，根據實驗目的可知需要測量的數據；
（2）實驗要測量滑塊動能的增加量和合力做的功，求出合力的功和動能的增加量即可．

解答 解：（1）設繩子上拉力為F（即滑塊的合外力為F），對小車根據牛頓第二定律有：
F=Ma ①
對鉤碼有：mg-F=ma ②
F=$\frac{mgM}{M+m}$，由此可知當M＞＞m時，鉤碼的重力等于繩子的拉力；
由于實驗需要計算滑塊的動能，因此需要測量滑塊的質量M．
（2）滑塊的外力做功為：W=mgs
由于遮光條通過光電門的時間極短，因此可以用其平均速度代替瞬時速度，則經過光電門1時的速度v₁=$\fracl3xtjp9{{t}_{1}}$，經過光電門2時的速度v₂=$\fracrhrndhx{{t}_{2}}$，
故滑塊的動能為：
$△{E}_{K}=\frac{1}{2}M（\fracrdbbzpl{{t}_{2}}）^{2}-\frac{1}{2}M（\frac5xvv79p{{t}_{1}}）^{2}$
故選需要驗證的關系式為：mgs=$\frac{1}{2}M{（\frac7zlzhbv{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracxvjrdrx{{t}_{1}}）}^{2}$．
故答案為：（1）鉤碼的質量遠小于滑塊的質量；滑塊的質量M；（2）$\fracf7hxdvr{{t}_{1}}$；mgs=$\frac{1}{2}M{（\fracl9frbh5{{t}_{2}}）}^{2}-\frac{1}{2}M{（\fracxdbzb7l{{t}_{1}}）}^{2}$．

點評 本題考查究“動能定理”的實驗；要求能明確實驗原理以及相應的物理規(guī)律，熟悉具體操作，提高應用基本物理規(guī)律解決問題的能力，難度適中．