Question

11．某質(zhì)點作勻加速直線運動，運動中從A點開始通過連續(xù)相等的兩段30m位移，所用的時間分別為t₁=4，t₂=2s，求此質(zhì)點在A點時的速度和加速度的大小．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的位移公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$直接計算

解答 解：設(shè)質(zhì)點在A點的速度為${v}_{0}^{\;}$，加速度大小為a，則有
$x={v}_{0}^{\;}{t}_{1}^{\;}+\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$…①
$2x={v}_{0}^{\;}（{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）+\frac{1}{2}a（{t}_{1}^{\;}+{t}_{2}^{\;}）_{\;}^{2}$…②
代入數(shù)據(jù)解得：$a=2.5m/{s}_{\;}^{2}$
${v}_{0}^{\;}=2.5m/s$
答：此質(zhì)點在A點的速度2.5m/s，加速度大小為$2.5m/{s}_{\;}^{2}$

點評 本題關(guān)鍵是掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式，并能靈活應(yīng)用，也可以采用勻變速直線運動的推論求解，有時用推論求解會使問題更加簡便．