Question

20．兩個質(zhì)量分別是m₁、m₂的小球，各用絲線懸掛在同一點，當兩球分別帶同種電荷，且電荷量分別為q₁、q₂時，兩絲線張開一定的角度θ₁、θ₂，兩球位于同一水平線上，如圖所示，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 若q₁＜q₂，則θ₁＞θ₂
• B． 若m₁=m₂，則θ₁=θ₂
• C． 若m₁＞m₂，則θ₁＞θ₂
• D． 若q₁=q₂，則θ₁=θ₂

Answer 1

分析 分別對兩小球進行受力分析，作出力圖，由共點力平衡條件得到各自的重力與庫侖力的關(guān)系，抓住相互間的庫侖力大小相等，得到質(zhì)量與角度的關(guān)系，分析求解．

解答 解：m₁、m₂受力如圖所示，由平衡條件可知，
   m₁g=Fcotθ₁，m₂g=F′cotθ₂
因F=F′，則$\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}$=$\frac{cot{θ}_{1}}{cot{θ}_{2}}$
可見，若m₁＞m₂，則θ₁＜θ₂；若m₁=m₂，則θ₁=θ₂；若m₁＜m₂，則θ₁＞θ₂．θ₁、θ₂的關(guān)系與兩電荷所帶電量無關(guān)．
故B正確，ACD均錯誤．
故選：B．

點評 本題中庫侖力是兩個小球聯(lián)系的紐帶，由平衡條件分別找出兩個小球的質(zhì)量與庫侖力關(guān)系是解題的關(guān)鍵．