Question

12．某同學(xué)要測量一均勻新材料制成的圓柱體的電阻率ρ．步驟如下：

（1）用游標(biāo)為20分度的卡尺測量其長度如圖1，由圖可知其長度L=50.15mm；
（2）用螺旋測微器測量其直徑如圖2，由圖可知其直徑D=4.699mm；
（3）用多用電表的電阻“×10”擋，按正確的操作步驟測此圓柱體的電阻，表盤的示數(shù)如圖3，則該電阻的阻值R=300Ω．
（4）該同學(xué)想用伏安法更精確地測量其電阻R，現(xiàn)有的器材及其代號(hào)和規(guī)格如下：
待測圓柱體電阻R
電流表A₁（量程0～10mA，內(nèi)阻約50Ω）
電流表A₂（量程0～50mA，內(nèi)阻約30Ω）
電壓表V₁（量程0～3V，內(nèi)阻約30kΩ）
電壓表V₂（量程0～15V，內(nèi)阻約50kΩ）
直流電源E（電動(dòng)勢4V，內(nèi)阻不計(jì)）
滑動(dòng)變阻器R₁（阻值范圍0～50Ω，允許通過的最大電流0.5A）
開關(guān)S、導(dǎo)線若干．
為使實(shí)驗(yàn)誤差較小，要求測得多組數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，請(qǐng)?jiān)趫D4中畫出測量的電路圖，并標(biāo)明所用器材的代號(hào)．

Answer 1

分析 題（1）游標(biāo)卡尺讀數(shù)時(shí)應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意分度大小；題（2）螺旋測微器讀數(shù)時(shí)應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀，注意半毫米刻度線是否露出；題（4）首先根據(jù)電源電動(dòng)勢大小選擇出電壓表的量程，再通過求出通過待測電阻的最大電流來選擇電流表量程，根據(jù)電流表內(nèi)外接法的選擇方法判定應(yīng)采用內(nèi)接法；根據(jù)要求多測幾組數(shù)據(jù)可知變阻器應(yīng)采用分壓式接法，即電路應(yīng)是分壓外接電路．

解答 解；（1）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為：L=50mm+3×0.05mm=50.15mm；
（2）螺旋測微器的讀數(shù)為：D=4.5mm+19.9×0.01mm=4.699（4.700±0.001）；
（3）歐姆表的讀數(shù)為：R=30×10Ω=300Ω；
（4）根據(jù)電源的電動(dòng)勢為4V可知電壓表應(yīng)選擇${V}_{1}^{\;}$；
由于通過待測電阻的最大電流為${I}_{max}^{\;}$=$\frac{E}{{R}_{x}^{\;}}$=$\frac{4}{300}A$=13mA，所以電流表應(yīng)選擇${A}_{1}^{\;}$；
由于待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}$$＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$，所以電流表應(yīng)用外接法；
由于實(shí)驗(yàn)要求能測多組數(shù)據(jù)，所以變阻器應(yīng)采用分壓式接法，電路圖如圖所示：

故答案為：（1）50.15；（2）4.699；（3）300；（4）如圖

點(diǎn)評(píng) 應(yīng)明確：①游標(biāo)卡尺和螺旋測微器讀數(shù)時(shí)應(yīng)分成整數(shù)部分和小數(shù)部分兩部分來讀；②根據(jù)電源電動(dòng)勢大小來選擇電壓表的量程，根據(jù)通過待測電阻的最大電流來選擇電流表的量程，若實(shí)驗(yàn)要求多測幾組數(shù)據(jù)或要求電壓從零調(diào)或不正確的全電阻遠(yuǎn)小于待測電阻時(shí)，變阻器應(yīng)采用分壓式接法；③當(dāng)待測電阻滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＞\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時(shí)，電流表應(yīng)用外接法，滿足$\frac{{R}_{V}^{\;}}{{R}_{x}^{\;}}＜\frac{{R}_{x}^{\;}}{{R}_{A}^{\;}}$時(shí)電流表應(yīng)用內(nèi)接法．