Question

1．如圖所示，電阻Rab=0.1Ω的導(dǎo)體ab沿光滑導(dǎo)線框向右做勻速運(yùn)動(dòng)線框中接有電阻R=0.4Ω，線框放在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線框平面，導(dǎo)體的ab長(zhǎng)度l=0.4m，運(yùn)動(dòng)速度v=10m/s．線框的電阻不計(jì)．求：
（1）ab兩點(diǎn)間的電壓為多少
（2）使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力F為多少
（3）電阻R上消耗的功率P．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)E=BLv求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律得出電流強(qiáng)度，根據(jù)U=IR求解電壓；
（2）由公式F=BIL求解安培力的大小，由左手定則判斷安培力的方向．再根據(jù)平衡條件分析外力的大小和方向．
（3）根據(jù)公式P=I²R求解電阻R上消耗的功率．

解答 解：（1）電路abcd中ab棒切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相當(dāng)于電源，r=R_ab．由右手定則判斷可知相當(dāng)于電源的正極是a端．
感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv=0.1×0.4×10V=0.4V
感應(yīng)電流為：I=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.4}{0.4+0.1}$A=0.8A
ab兩點(diǎn)間的電壓為：U=IR=0.8×0.4=0.32V
（2）因?yàn)閷?dǎo)體桿勻速運(yùn)動(dòng)，ab桿所受的安培力與外力平衡，則根據(jù)平衡條件得：
F=F_A=BIL=0.1×0.8×0.4N=0.032N
由右手定則判斷可知，ab中感應(yīng)電流方向從b→a，由左手定則得知，安培力的方向向左．則外力方向向右．
（3）電阻R上消耗的功率為：P=I²R=0.8²×0.4W=0.256W
答：（1）ab兩點(diǎn)間的電壓為0.32V
（2）使導(dǎo)體ab向右勻速運(yùn)動(dòng)所需的外力F為0.032N
（3）電阻R上消耗的功率P為0.256W．

點(diǎn)評(píng) 解答本題的關(guān)鍵要掌握右手定則、左手定則、法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、左手定則等電磁感應(yīng)中常用的規(guī)律，并能熟練應(yīng)用．