Question

13．一打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在斜面上某處，一小車拖著穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶從斜面上滑下，如圖甲所示．圖乙是打出的紙帶的一段．（已知當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度為g）

（1）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的交流電頻率為50Hz，利用圖乙給出的數(shù)據(jù)可求出小車下滑的加速度a=3.89m/s²．
（2）為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，還需要測(cè)量的物理量有小車質(zhì)量m
斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h，用測(cè)得的量及加速度表示小車所受阻力的計(jì)算式f=$mg\frac{h}{L}-ma$．
（3）利用以上所提供的器材和測(cè)得的量能否探究恒力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系，如能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)“恒力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)方案．（只需要簡(jiǎn)述）

Answer 1

分析 紙帶法實(shí)驗(yàn)中，若紙帶勻變速直線運(yùn)動(dòng)，測(cè)得紙帶上的點(diǎn)間距，利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的加速度，為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，我們應(yīng)該想到運(yùn)用牛頓第二定律去求解．

解答 解：（1）根據(jù)△x=aT²，運(yùn)用逐差法得：a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{9{T}^{2}}$，T=0.04s，
代入數(shù)據(jù)解得：a=3.89m/s²
（2）根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsinθ-f=ma
f=mgsinθ-ma
為了求出小車在下滑過(guò)程中所受的阻力，那么我們需要測(cè)量小車質(zhì)量，傾角直接測(cè)量很困難．我們可以測(cè)出斜面上任意兩點(diǎn)間的距離L及這兩點(diǎn)的高度差h，
sin$θ=\frac{h}{L}$
所以得：f=$mg\frac{h}{L}-ma$
（3）能用此裝置探究恒力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系．
在測(cè)出小車的質(zhì)量m和所受阻力f后，只要利用紙帶測(cè)出小車的位移x和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，就可得出恒力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系．
故答案為：（1）3.89m/s²；（2）小車質(zhì)量m，斜面上任意兩點(diǎn)間距離l及這兩點(diǎn)的高度差h；$mg\frac{h}{L}-ma$；（3）在測(cè)出小車的質(zhì)量m和所受阻力f后，只要利用紙帶測(cè)出小車的位移x和對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v，然后進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，就可得出恒力做功與小車動(dòng)能變化的關(guān)系．

點(diǎn)評(píng) 加強(qiáng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律和推論的應(yīng)用，會(huì)用作差法求解加速度，要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留，難度適中．