Question

【題目】如圖所示，在水平桌面上A點處靜止有一輛可視為質(zhì)點、質(zhì)量為m=0.2 kg的電動小車，以恒定的功率P=3 W啟動并向右運(yùn)動，當(dāng)速度為v1=2m/s時加速度為a1=2.5 m/s2，出發(fā)后經(jīng)過時間t=0.5 s小車運(yùn)動到水平桌面的右側(cè)邊緣B點時剛好加速到最大速度，而后關(guān)閉電動小車的電源，小車從B點飛出，沿切線方向從C點進(jìn)入固定的光滑圓弧軌道CDEF，并沿軌道恰好通過最高點F. 已知FOD豎直，COE為圓弧的一條直徑，圓弧CD的圓心角θ=53°，重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小車在水平桌面上運(yùn)動過程中受到的阻力大小f；

（2）小車在B點的速度大小vm；

（3）平臺末端B點到C點的豎直高度；

（4）現(xiàn)將半圓槽上半部的EF部分去掉，小滑塊從E點脫離半圓槽后繼續(xù)上升離E點的最大高度h。

Answer 1

【答案】（1）1.0 N（2）3 m/s（3）（4）

【解析】（1）設(shè)小車在水平桌面上受到的阻力大小為f，當(dāng)小車速度為時，牽引力為F1，則，，解得；

（2）設(shè)小車在B點時，小車的牽引力為F2，A、B兩點間的距離為x，則：，

解得：；

（3）在C點進(jìn)行速度的分解有，所以：

（4）設(shè)小車在C點時的速度大小設(shè)為，，解得

恰好運(yùn)動到F點，有重力提供向心力，即：

從C到F由機(jī)械能守恒定律有：

從C到E由機(jī)械能守恒定律有：

則離開半圓槽時的速度：

其豎直分速度：，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，得到：。