Question

17．在校本課中，一學(xué)習(xí)小組要測量某干電池組的電動(dòng)勢E和內(nèi)電阻r，實(shí)驗(yàn)室中有如下器材：
待測電池組（E約為3V，r約為2Ω）
電阻箱R（0～9999Ω）
定值電阻R₀=8Ω，開關(guān)一個(gè)，導(dǎo)線若干．
（1）學(xué)生根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)方案，連接了如圖所示的電路，但發(fā)現(xiàn)在實(shí)驗(yàn)中調(diào)整電阻箱阻值時(shí)，電壓表的示數(shù)U變化不大，則應(yīng)對實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)做適當(dāng)調(diào)整，請畫出調(diào)整后的實(shí)驗(yàn)電路圖．
（2）同學(xué)們通過多次調(diào)整電阻箱的阻值R，記錄了多組R和U的數(shù)據(jù)，并做出了如圖所示的圖象，且圖象是一條直線，學(xué)生通過圖象數(shù)據(jù)計(jì)算得出，電動(dòng)勢E為3.1V，內(nèi)電阻r為2.0Ω，則圖象中的P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo)數(shù)值分別為0.32、-0.10（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）．

Answer 1

分析 （1）明確閉合電路歐姆定律的應(yīng)用，根據(jù)電壓表示數(shù)可明確內(nèi)阻過小帶來的影響，從而確定減小誤差的正確方法；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系即可明確PQg兩點(diǎn)的坐標(biāo)值．

解答 解：（1）電壓表示數(shù)變化不明顯說明電源內(nèi)阻過小，路端電壓變化較小，因此應(yīng)采用定值電阻串聯(lián)的方式增大等效內(nèi)阻的方式；故原理如圖所示；
（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知：U=$\frac{E}{r+{R}_{0}+R}$R
變形可得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r+{R}_{0}}{E}•\frac{1}{R}$
則根據(jù)函數(shù)規(guī)律可知，P點(diǎn)的坐標(biāo)為：$\frac{1}{E}$=$\frac{1}{3.1}$=0.32；
Q點(diǎn)的坐標(biāo)等于-$\frac{1}{r+{R}_{0}}$=-$\frac{1}{8+2}$=-0.1；
故答案為：（1）如圖所示；（2）0.32，-0.10．

點(diǎn)評 本題主要考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識處理問題的能力，采用的是轉(zhuǎn)換法，將非線性關(guān)系轉(zhuǎn)換成線性，要注意明確數(shù)學(xué)規(guī)律的正確應(yīng)用．