18．已知月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T，軌道半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G，則由此求得的地球質(zhì)量的表達(dá)式應(yīng)為M地=$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$．

分析 根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，化簡(jiǎn)可得地球的質(zhì)量．

解答 解：已知月球繞地球公轉(zhuǎn)的周期為T，軌道半徑為r，萬(wàn)有引力常量為G，根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有：
$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{4π}^{2}}{{T}^{2}}$r，
解得：M=$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$
故答案為：$\frac{{4{π^2}{r^3}}}{{G{T^2}}}$

點(diǎn)評(píng) 本題要掌握萬(wàn)有引力提供向心力這個(gè)關(guān)系，選擇恰當(dāng)?shù)南蛐牧Φ谋磉_(dá)式，計(jì)算中心天體的質(zhì)量．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖所示，質(zhì)量為m=0.2kg的小球固定在長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.9m的輕桿一端，桿可繞O點(diǎn)的水平轉(zhuǎn)軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)．g=10m/s2，求：
（1）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度為多大時(shí)，球?qū)U的作用力為零？
（2）當(dāng)小球在最高點(diǎn)的速度分別為6m/s和1.5m/s時(shí)，球?qū)U的作用力的大小與方向？
（3）小球在最高點(diǎn)的速度能否等于零？這時(shí)球?qū)U的作用力的大小與方向？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

9．在xoy平面內(nèi)，x軸的上方有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示，x軸的下方有勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度為E，方向與y軸的正方向相反．今有電量為-q、質(zhì)量為m的粒子（不計(jì)重力），從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸的正方向射出，射出以后，第三次到達(dá)x軸時(shí)，它與O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，問(wèn)：
（1）粒子射出時(shí)的速度多大？
（2）粒子運(yùn)動(dòng)的總路程為多少？
【要求在圖中畫出大致運(yùn)動(dòng)軌跡】

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

6．兩個(gè)質(zhì)量不同的物塊A和B，分別從高度相同的光滑斜面和弧形曲面的頂點(diǎn)滑向底部，如下圖所示．它們的初速度都為零，則下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．B下滑過(guò)程中重力所做的功比A下滑過(guò)程中重力所做的功多
B．它們達(dá)到底部時(shí)動(dòng)能相等
C．它們達(dá)到底部時(shí)速率相等
D．物塊A在最高點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能和它到達(dá)最低點(diǎn)的機(jī)械能相等

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．以下關(guān)于自行車的許多部件的運(yùn)動(dòng)的描述正確的是（　�。�
A．前齒輪盤和后齒輪盤由于被同一條鏈條連接，所以線速度大小相等
B．后齒輪盤和腳踏板在同一個(gè)轉(zhuǎn)軸上，所以角速度相同
C．如果前后輪半徑相同則它們的線速度相同
D．如果前后輪半徑不同則它們的線速度不同

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動(dòng)中各物理量的關(guān)系表述正確的是（　�。�
A．由a=$\frac{{v}^{2}}{r}$可知，向心加速度總跟半徑成反比
B．由a=vω可知，已知線速度與角速度大小可以求出向心加速度
C．線速度的計(jì)算公式為v=$\frac{2π}{T}$
D．線速度與角速度的關(guān)系為ω=vr

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．矩形線框abcd的邊長(zhǎng)分別為l1、l2，可繞它的一條對(duì)稱軸OO′轉(zhuǎn)動(dòng)，線框電阻為R，轉(zhuǎn)動(dòng)角速度為ω．勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向與OO′垂直，初位置時(shí)線圈平面與B平行，如圖所示．
（1）以圖示位置為零時(shí)刻，寫出現(xiàn)框中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)90°的過(guò)程中，通過(guò)線框截面的電荷量是多少？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

7．在研究平拋物體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)中，可以測(cè)出小球經(jīng)過(guò)曲線上任意位置的瞬時(shí)速度，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
A．讓小球多次從同一位置由靜止?jié)L下，記下小球經(jīng)過(guò)卡片孔的一系列位置；
B．按課本裝置圖安裝好器材，注意斜槽末端切線水平，記下小球經(jīng)過(guò)斜槽末端時(shí)重心位置O點(diǎn)和過(guò)O點(diǎn)的豎直線；
C．測(cè)出曲線上某點(diǎn)的坐標(biāo)x、y，算出小球平拋時(shí)的初速度；
D．取下白紙，以O(shè)為原點(diǎn)，以豎直線和水平線為軸建立坐標(biāo)系，用平滑曲線畫平拋軌跡．
請(qǐng)完成上述實(shí)驗(yàn)步驟，并排列上述實(shí)驗(yàn)步驟的合理順序：BADC．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

8．如圖所示的電路中，A1和A2是完全相同的燈泡，線圈L的電阻可以忽略，則（　�。�
A．合上開(kāi)關(guān)S接通電路時(shí)，A2 先亮，A1后亮，最后一樣亮
B．合上開(kāi)關(guān)S接通電路時(shí)，A1和A2始終一樣亮
C．斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S切斷電路時(shí)，A2 立刻熄滅，A1過(guò)一會(huì)兒才熄滅
D．斷開(kāi)開(kāi)關(guān)S切斷電路時(shí)，A1和A2都要過(guò)一會(huì)兒才熄滅

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